Penyelesaian Persamaan Korteweg-De Vries Orde Tinggi Dengan Metode Ekspansi

Abstract

Gelombang internal merupakan gelombang yang terjadi di bawah permukaan laut. Jenis gelombang internal yang sering diamati adalah gelombang soliter. Gelombang soliter internal adalah suatu gelombang berjalan yang dalam perambatannya mempertahankan bentuk dan kecepatannya. Salah satu model matematika yang dapat menjelaskan gelombang soliter internal adalah persamaan Korteweg-de Vries (KdV). Persamaan KdV diturunkan dari persamaan dasar fluida ideal, yaitu fluida yang taktermampatkan dan takkental. Persamaan KdV orde tinggi diselesaikan dengan metode ekspansi dan diperoleh penyelesaian dalam bentuk gelombang berjalan. Penggunaan metode ekspansi ini dilakukan dengan cara yang sederhana karena hanya melibatkan persamaan diferensial orde dua. Penyelesaian yang diperoleh diilustrasikan dalam grafik menggunakan software Mathematica 10.1.