Pemodelan Geographically Weighted Ridge Regression Dan Geographically Weighted Lasso Pada Data Spasial Dengan Multikolinieritas

Abstract

Data spasial berorientasi secara geografis dan memiliki sistem koordinat tertentu sebagai dasar referensinya sehingga dapat disajikan dalam sebuah peta. Permasalahan yang sering ditemukan pada data spasial adalah ragam yang tidak selalu homogen pada setiap lokasi pengamatan atau heterogenitas spasial. Jika data spasial dengan masalah heterogenitas spasial dianalisis dengan Metode Kuadrat Terkecil (MKT) atau dimodelkan dengan regresi linier maka dugaan parameter yang diperoleh akan memiliki ragam yang besar. Geographically Weighted Regression (GWR) dapat digunakan untuk mengeksplorasi keragaman spasial dengan membentuk model regresi yang berbeda pada setiap lokasi pengamatan. Metode ini cukup efektif dalam melakukan pendugaan parameter pada data dengan heterogenitas spasial. Permasalahan lain mungkin dapat muncul seperti adanya hubungan antarpeubah penjelasnya yang disebut dengan multikolinieritas. Pada data spasial, masalah multikolinieritas juga dapat menyebabkan model spasial yang diperoleh tidak stabil sehingga kesalahan interpretasi dapat terjadi, maka diperlukan metode yang mampu menangani masalah multikolinieritas seperti Geographically Weighted Ridge Regression (GWRR) dan Geographically Weighted Lasso (GWL). Sukmantoro (2014) menggunakan GWRR untuk memodelkan nilai tanah di Perumahan Pondok Indah Jakarta Selatan tahun 2011 yang menghasilkan dugaan parameter dengan GWRR memiliki akurasi dan presisi pendugaan yang lebih baik dari GWR. Munikah et al. (2014) menggunakan GWL untuk mengatasi masalah heterogenitas spasial dan multikolinieritas pada data spasial dengan studi kasus kerawanan pangan di Kabupaten Tanah Laut dengan hasil GWL memiliki performa yang lebih baik dari GWR. Pada penelitian ini performa dari kedua model pendugaan dalam mengatasi multikolinieritas akan dievaluasi dengan menggunakan data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) dari 113 kabupaten/kota di Pulau Jawa tahun 2010. Sebelum menggunakan GWL dan GWRR pada data, dilakukan pemodelan dengan menggunakan GWR terlebih dahulu untuk mengetahui adanya multikolinieritas lokal antara peubah penjelasnya. Nilai VIF yang diperoleh pada model GWR dari data menunjukkan bahwa terdapat multikolinieritas lokal pada peubah-peubah penjelasnya. Ini dapat disebabkan oleh adanya penambahan matriks pembobot dalam proses pendugaan. Fungsi yang digunakan untuk membentuk matriks pembobot pada setiap model adalah dengan fungsi fixed exponential kernel. Pemodelan dengan GWRR dan GWL dilakukan untuk mengatasi heterogenitas sekaligus multikolinieritas lokal pada data. Untuk mengetahui kekonsistenan metode dalam mengatasi multikolinieritas maka data dibagi menjadi dua gugus, gugus pertama merupakan data penyusun nilai PDRB pada sebuah kabupaten/kota, sedangkan gugus data kedua mempertimbangkan kondisi multikolinieritas yang kuat pada peubah-peubah penjelasnya. Hasil yang diperoleh dari analisis pada data gugus pertama adalah model GWRR memberikan hasil dugaan yang lebih baik dari GWR, sedangkan GWL menghasilkan dugaan yang lebih baik dari GWR maupun GWRR. Pada gugus data kedua, model GWL mampu mengatasi multikolinieritas lokal yang kuat dengan menghasilkan dugaan yang lebih baik dari model GWR maupun GWRR, namun performa yang dihasilkan oleh model GWRR tidak lebih baik dari hasil yang diberikan oleh model GWR.