Pendekatan Space Time Autoregressive (Star) Dan Generalized Space Time Autoregressive (Gstar) Melalui Metode Autoregressive (Ar) Dan Vector Autoregressive (Var).

Abstract

Pemodelan merupakan proses penyederhanaan suatu kejadian. Salah satu tujuan pembuatan model adalah peramalan. Model yang baik, yaitu model yang mampu menjelaskan keseluruhan data dalam bahasa yang sederhana. Peramalan yang baik, yaitu berasal dari pemodelan yang benar, artinya ketepatan peramalan tergantung pada proses pembuatan model. Proses pembuatan model dapat dilihat dari independensinya terhadap ruang dan waktu. Pengamatan terhadap suatu kejadian seringkali tidak hanya dilihat dari data deret waktu di satu lokasi saja, namun juga dilihat pada beberapa lokasi. Data seperti inilah yang disebut dengan data panel (space time). Pada dasarnya, data panel merupakan gabungan antara data lintas individu/lokasi dan data deret waktu. Contoh dari pemodelan data panel yaitu Space Time Autoregressive (STAR) dan Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR). Kendala yang dihadapkan pada identifikasi model STAR dan GSTAR adalah penentuan ordo ruang dan ordo waktu. Penentuan ordo ruang dan waktu biasanya menggunakan kajian latar belakang teori sesuai studi kasus yang digunakan. Penentuan ordo ruang ini akan menentukan jumlah bobot lokasi yang akan digunakan. Pada penelitian ini akan dibatasi dengan bobot matriks Queen Contiguity dengan ordo ruang sebesar 1, yaitu dianggap tetangga lokasi terdekatlah yang mempengaruhi peubah yang diamati. Tujuan dari penelitian ini adalah penentuan ordo waktu dari STAR dan GSTAR yang didekati ordo waktu AR di masing-masing lokasi dan ordo waktu VAR di semua lokasi secara simultan. Selain itu penelitian ini akan membahas evaluasi metode AR, VAR, STAR, dan GSTAR dengan memperhatikan ordo waktu autoregressive yang sama dan berbeda di setiap lokasi. Data yang digunakan adalah data hasil simulasi. Metode yang digunakan yaitu dengan membangkitkan data pola autoregressive stasioner ordo satu, AR(1) untuk ordo waktu yang sama serta ordo satu dan dua, AR(1) dan AR(2) untuk ordo waktu yang berbeda dengan parameter tertentu yang stasioner. Lokasi yang dibangkitkan berjumlah 3 dengan masing – masing mempunyai 100 series waktu, 10 persen data digunakan sebagai alat evaluasi antar metode, yaitu dengan mencari nilai Root Mean Square Error (RMSE) peramalan. Metode ini diulang sebanyak 100 kali untuk melihat kekonsistenan RMSE. Hasil didapatkan bahwa metode STAR paling baik diantara metode AR, VAR, dan GSTAR untuk kasus ordo waktu sama. Hal ini dapat dilihat dari frekuensi RMSE terkecil dari STAR yang paling banyak, yaitu sebanyak 37% di lokasi 1, 32% di lokasi 2, dan 32% di lokasi 3. Sedangkan metode GSTAR paling baik diantara metode AR, VAR, dan GSTAR untuk kasus ordo waktu berbeda, yaitu 22% di lokasi 1, 25% di lokasi 2, dan 31% di lokasi 3.