Perbandingan Vertex Discriminant Analysis (Vda) Dan Quadratic Discriminant Analysis (Qda) (Studi Kasus Pengklasifikasian Provinsi Dan Kabupaten/Kota Di Pulau Sumatera Berdasarkan Tingkat Kemiskinan).

Abstract

Analisis diskriminan merupakan suatu analisis pada data peubah ganda yang digunakan untuk mengklasifikasikan setiap observasi ke dalam kelas yang saling bebas berdasarkan peubah-peubah pencirinya. Analisis diskriminan yang sering digunakan adalah Linear Discriminant Analysis (LDA) dengan pendekatan Fisher. Pembentukan fungsi diskriminan pada LDA melibatkan komponen matriks kovarian bersama. Struktur matriks kovarian antarkelas harus sama sehingga dapat digabungkan membentuk matriks kovarian bersama. Apabila matriks kovarian antarkelas berbeda, penggunaan LDA menjadi tidak valid. Quadratic Discriminant Analysis (QDA) dapat mengatasi masalah ini. Pada saat jumlah peubah lebih banyak daripada observasi (n < p), LDA dan QDA tidak dapat dilakukan karena rank dari matriks lebih kecil dari jumlah peubah. Hal ini mengakibatkan matriks kovarian singular, sehingga tidak memiliki invers. Hal tersebut dapat diatasi dengan Vertex Discriminant Analysis (VDA). Oleh karena itu, pada penelitian ini dilakukan perbandingan antara VDA dan QDA dengan menggunakan data simulasi dan data kasus terapan. Pada data dengan jumlah observasi lebih besar dari jumlah peubah (n > p), secara umum kemampuan klasifikasi VDA dan QDA hampir sama. Akan tetapi, VDA memiliki ketepatan klasifikasi lebih kecil dibandingkan QDA pada saat keragaman antarkelas besar dan jarak nilai tengah antarkelas dekat. Pada data dengan jumlah observasi lebih kecil dari jumlah peubah (n < p), hanya VDA yang dapat dilakukan. Hasil kajian terapan sesuai dengan hasil kajian simulasi.