Kajian Simplicial Complex dan kth Betti Number pada cakupan jaringan penguat sinyal GSM Indoor

Abstract

Sinyal perangkat mobile sering kali menghilang saat memasuki gedung beratap. Masalah tersebut dapat diatasi dengan menambahkan penguat sinyal di dalam gedung beratap. Tujuan penelitian ini ialah mengonstruksi cakupan jaringan penguat sinyal dalam suatu ruangan dengan konsep simplicial complex dan kth Betti number. Simplicial complex adalah objek amatan yang berada pada ruang topologi dan kth Betti number merupakan ciri atau karakteristik dari objek amatan yang berada pada ruang topologi. Dengan software Matlab R2008b yang terintegrasi JPlex dan Wolfram Mathematica7, cakupan jaringan penguat sinyal dalam suatu ruangan dapat dikonstruksi. Langkah-langkah yang dilakukan ialah: memasukkan koordinat titik, memberikan diameter cakupan jaringan penguat sinyal, dan menganalis koordinat titik dengan konsep simplicial complex dan kth Betti number. kth Betti number dari suatu simplicial complex dilambangkan dengan βk . Nilai β0 adalah jumlah unit yang terhubung dari suatu simplicial complex dan nilai β1 adalah jumlah lingkaran lubang dari suatu simplicial complex.

The mobile devices signal often disappear when entering the building. The problem could be solved by equipping the building with a signal amplifier. The purpose of this study is to construct a network coverage signal booster in a room with the concept of simplicial complex and kth Betti number. Simplicial complex is observed objects in the topological space and the kth Betti number is a trait or characteristic of the observed objects in the topological space. Using integrated Matlab R2008 with JPlex and Wolfram Mathematica7, the network coverage in an indoor signal booster can be constructed. The performed steps are: enter the coordinates of points, give the diameter of network coverage signal amplifier, and analyze coordinates of points the concept of simplicial complex and kth Betti number. kth Betti number of a simplicial complex is denoted by βk. β0 denotes the number of connected units of a simplicial complex and β1 denotes the number of circular holes of a simplicial complex. Keywords: kth Betti number, simplicial complex, topology