Analisa Disparitas Pendapatan dengan Menggunakan Koefisien Gini dan Indeks Williamson

Abstract

Salah satu pengukuran keberhasilan dari pertumbuhan pembangunan adalah tingkat kesejahteraan daerah. Indikator yang sering digunakan untuk mengukur tingkat kesejahteraan daerah adalah pendapatan total atau Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) maupun pendapatan per kapita. Indikator lainnya adalah disparitas pendapatan pada suatu daerah yang diukur dengan menggunakan Koefisien Gini (KG) dan Indeks Williamson (IW). KG dan IW adalah salah satu alat pengukuran tingkat disparitas pendapatan antar daerah atau antar penduduk. Pada pengukuran KG dan IW membutuhkan data persentase penduduk, persentase kumulatif penduduk, persentase kumulatif total pendapatan, PDRB, dan jumlah penduduk keseluruhan. Terdapat 8 indikator dalam pengukuran tingkat kesejahteraan dan pemerataan ekonomi yaitu: PDRB, laju inflasi, PDRB perkapita, KG, pemeratan pendapatan versi Bank Dunia, IW, persentase garis kemiskinan dan angka kriminalitas. Namun demikian penggunaan KG dan IW sebagai indikator kemajuan pembangunan belum banyak digunakan dibandingkan dengan PDRB maupun laju inflasi. Berdasarkan latar belakang di atas maka rumusan tujuan dari penelitian ini adalah menganalisis KG dan IW. Hasil dari penelitian ini adalah ukuran disparitas pendapatan KG secara analitik maupun numerik dengan fungsi kurva Lorenz y = x2 memberikan hasil sama yaitu 0.3333. Sedangkan ukuran disparitas IW secara numerik diperoleh sebesar 0.5773. Dalam simulasi ini menggunakan data bangkitan secara acak dan ditambah error  dari sebaran normal baku dengan fungsi kurva Lorenz y = x2 + 1 dimana 1 = 0.001*N(0,1) diperoleh rata-rata nilai KG 0.3312 pada selang kepercayaan 95% diperoleh 0.3300 < KG < 0.3323 dan rata-rata nilai IW 0.5916 pada selang kepercayaan 95% diperoleh 0.5894 < IW < 0.5937. Sedangkan hasil simulasi dengan fungsi kurva Lorenz y = x2 + 2 dimana 2 = 0.002*N(0,1) rata-rata nilai KG 0.3288 pada selang kepercayaan 95% diperoleh 0.3263 < KG < 0.3313 dan rata-rata nilai IW 0.6290 pada selang kepercayaan 95% diperoleh 0.6239 < IW < 0.6340 sehingga nilai IW lebih peka dibanding nilai KG. Aplikasi kedua rumus disparitas pendapatan kab/kota di Jawa Barat tahun 2010 diperoleh KG 26.04% dan IW 55.20%, sehingga disparitas pendapatan antar kab/kota di Jawa Barat menurut KG adalah rendah, sedangkan menurut IW adalah tinggi.