Application of Discrete Hidden Markov Model to Credit Card Fraud Detection

Abstract

Today the use of credit cards has increased which causes the increase of credit card fraud. If credit card transactions are observation process and the cause of magnitude transaction is assumed to form a Markov chain, then credit card transactions can be modeled by the Hidden Markov model. The Hidden Markov model is characterized by its parameters which are state transition probability matrix, observation symbol probability matrix, and initial state probability vector. Parameters of model are estimated using Rabiner algorithm that consists of forward-backward algorithm, Viterbi algorithm, and Baum-Welch algorithm. The discrete Hidden Markov model is applied to data transactions of a credit card to detect the fraud of credit card. Detection process of credit card is done by counting probability of observation for each new transaction. If the ratio of difference of the new transaction observation probability with previous transaction is greater than or equal to the threshold value then the new transaction is detected as fraud. The estimation of parameters are implemented on computational program by using Mathematica version 7.0. From the results obtained, it can be shown that discrete Hidden Markov model can model credit card transactions quite well. The accuracy of detection is 77%.

Saat ini penggunaan kartu kredit sudah semakin meningkat. Hal tersebut menyebabkan penyalahgunaan terhadap kartu kredit juga meningkat. Jika rincian transaksi kartu kredit merupakan proses observasi dan penyebab besarnya transaksi tidak diamati secara langsung dan diasumsikan membentuk suatu rantai Markov, maka pasangan dari proses observasi dan penyebabnya dapat dimodelkan dengan model Hidden Markov. Model Hidden Markov dicirikan oleh parameter-parameternya yaitu matriks peluang state transisi, matriks peluang dari proses observasi, dan vektor peluang state awal. Penduga parameter dalam karya ilmiah ini diestimasi dengan menggunakan algoritme Rabiner yang meliputi algoritme forward-backward, algoritme Viterbi, dan algoritme Baum-Welch. Model Hidden Markov diskret diaplikasikan pada data transaksi suatu kartu kredit untuk mendeteksi penyalahgunaan terhadap kartu kredit. Proses deteksi kartu kredit dilakukan dengan menghitung peluang observasi untuk setiap transaksi baru. Jika perbandingan selisih dari peluang observasi transaksi baru dengan transaksi sebelumnya lebih besar atau sama dengan nilai ambang batas maka transaksi baru tersebut terdeteksi sebagai penyalahgunaan. Untuk mempermudah mencari penduga parameter model Hidden Markov diskret, dibuat suatu program komputasi dengan menggunakan Mathematica 7.0. Dari hasil yang diperoleh, model Hidden Markov diskret dapat memodelkan transaksi kartu kredit dengan cukup baik. Akurasi yang diperoleh dari hasil deteksi mencapai 77%.