Ukuran Kesesuaian dalam Analisis Biplot Biasa dan Analisis Biplot Imbuhan
Goodness of Fit of Classical and Augmented Biplot Analysis.
Abstract
Augmented biplot is a modification of the classical biplot that gives the same variance as obtained from the data. Goodness of fit (GF) of biplot analysis was formulated by Gabriel in 2002. The data of IPB students achievement who receive provincial representing scholarship from the Ministry of Religious Affairs (BUD DEPAG IPB) are used for provincial mapping. The data used in this study are scores of 14 subjects and GPA from BUD DEPAG IPB first year students in 2009/2010 academic year. In this study, general formulation for augmented biplot and GF of biplot analysis is derived from procrustes analysis. Data are explored using boxplot and Pearson’s correlation matrix. The classical and augmented biplot give the same GF values for data and object matrix, i.e. 70.54% and 61.09% respectively, both using Gabriel’s formula and procrustes analysis. In classical biplot analysis, GF for variable matrix derived from Gabriel’s formula and procrustes analysis are 97.72% and 97.95% respectively. In augmented biplot analysis, additional GF for variable matrix obtained by procrustes analysis is only 1.61%. Based on the proximity among provinces and the interrelationship of provinces with score of subjects and GPA, these provinces can be grouped into four groups. Result of this study is expected to provide information of advantages and disadvantages for each province in order to improve Islamic High School educational quality. Biplot imbuhan merupakan modifikasi dari biplot biasa yang memberikan gambaran ragam seperti yang diperoleh dari data. Ukuran kesesuaian (GF) analisis biplot diberikan oleh Gabriel pada tahun 2002. Gambaran posisi prestasi mahasiswa Beasiswa Utusan Daerah Departemen Agama Institut Pertanian Bogor (BUD DEPAG IPB) digunakan untuk memperoleh pemetaan provinsi. Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu nilai 14 mata kuliah dan IPK mahasiswa BUD DEPAG TPB IPB tahun akademik 2009/2010. Dalam studi ini, ditelusuri terlebih dahulu rumusan umum analisis biplot imbuhan dan GF analisis biplot dengan menggunakan analisis procrustes. Data dieksplorasi dengan menggunakan boxplot dan matriks korelasi Pearson. Analisis biplot biasa dan imbuhan memberikan GF sebesar 70.54% untuk matriks data dan 61.09% untuk matriks objek dengan menggunakan rumusan umum GF Gabriel dan analisis procrustes. Dalam analisis biplot biasa, GF matriks peubah sebesar 97.72% dengan menggunakan rumusan umum Gabriel dan 97.95% dengan menggunakan analisis procrustes. Dalam analisis biplot imbuhan, tambahan GF matriks peubah yang diperoleh melalui analisis procrustes hanya sebesar 1.61%. Berdasarkan kedekatan antar provinsi dan keterkaitan provinsi dengan nilai mata kuliah dan IPK, provinsi tersebut dapat dikelompokkan menjadi empat kelompok. Hasil studi ini diharapkan dapat memberikan masukan dalam memperoleh gambaran keunggulan dan kekurangan dari setiap provinsi untuk upaya perbaikan mutu pendidikan Madrasah Aliyah.
Collections
- UT - Mathematics [1431]