Analysis of Unequal Income Distribution with Cobb-Douglas Production Function

Abstract

This paper studies the economic growth model by Moav (2002). Moav model shows the existence of unequal income distribution between low-income with high-income community. That kind of unequal income distribution is caused by uneven distribution of income. On this Moav model, there is one area called the threshold. Threshold becomes a benchmark to determining whether a society is categorized into low- or high- income community. The production function used in this paper is the Cobb-Douglas function. The dynamics of this model is described as difference equation of low-income, threshold, and high-income community. Simulation study on the model is carried out using Maple 13 and Mathematica 7.0 software. Overall, from the observed case, high-income community will reach a stable condition earlier, followed by the threshold, and then the low-income community.

Dalam tulisan ini dipelajari model pertumbuhan ekonomi Moav (2002). Model Moav memperlihatkan adanya ketimpangan sosial antara masyarakat berpenghasilan rendah dengan masyarakat berpenghasilan tinggi. Ketimpangan sosial tersebut disebabkan oleh distribusi pendapatan yang tidak merata. Pada model Moav ini ada suatu daerah ambang, dimana daerah ambang menjadi tolak ukur untuk menentukan apakah suatu masyarakat masuk ke kelompok berpenghasilan rendah atau tinggi. Fungsi produksi yang digunakan pada tulisan ini adalah fungsi produksi Cobb-Douglas. Dinamika model digambarkan dengan bantuan software Maple 13 dan Mathematica 7. Secara keseluruhan dari kasus yang diamati, masyarakat berpenghasilan tinggi mencapai kondisi stabil lebih dulu, disusul oleh daerah ambang, dan yang terakhir adalah masyarakat berpenghasilan rendah.