Proses pembaharuan berhadiah dan selang-seling serta penerapannya

Abstract

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak permasalahan yang dapat dimodelkan dengan proses stokastik. Salah satu bentuk khusus dari proses stokastik dengan waktu kontinu yaitu proses pembaruan. Sebagai contoh suatu mesin yang digunakan selama waktu tertentu akan mengalami kerusakan sehingga perlu adanya penggantian mesin yang baru. Dalam karya ilmiah ini dikaji sifat-sifat statistika dari proses pembaruan seperti Teorema Dasar Pembaruan, fungsi sebaran, nilai harapan dan ragam. Selain itu juga dikaji penerapan dari proses pembaruan yaitu proses pembaruan berhadiah dan proses pembaruan selang-seling. Jika setiap pembaruan terjadi, ada hadiah atau tambahan nilai tertentu maka proses pembaruannya disebut dengan proses pembaruan berhadiah. Sedangkan suatu sistem yang keadaannya bisa salah satu dari dua keadaan yaitu hidup (on) dan mati (off) serta mula-mula sistem itu hidup selama waktu tertentu, kemudian mati selama waktu tertentu, kemudian hidup lagi, mati lagi dan seterusnya maka proses ini disebut dengan proses pembaruan selang-seling. Dalam proses pembaruan berhadiah, dibahas penerapan berupa penentuan rataan hadiah yang diterima dalam jangka panjang. Pada proses pembaruan selangseling dibahas penerapan berupa penentuan peluang sistem hidup (on) dan sistem mati (off ) pada waktu tertentu.