Metode Waveform Relaxation Untuk Menyelesaikan Sistem Persamaan Diferensial Biasa Tak Linier Masalah Nilai Awal

Abstract

dan BIB PARUHUM SILALAHI. Salah satu metode yang efisien dan akurat dalam menyelesaikan system persamaan diferensial biasa (SPDB) tak linier berukuran besar adalah Metode Wavefonn Relaxation (WR). Metode ini dapat diturunkan menjadi beberapa algoritma turunan yang dimodiflkasi. seperti algoritma WR dalam Iterasi Gauss-Jacobi dan algoritma WR dalam Iterasi Gauss-Seidel. Ide dasar Metode WR adalah menyelesaikan SPDS tak linier dengan cant membagi persamaan dalam sistem menjadi beberapa bagian dan memberikan nilai tebakan awal untuk setiap peubah dalam selang waktu t E [o,r]. Kemudian masing-masing bagian diselesaikan sebagai persamaan diferensial berukuran lebih_ sedikit dari sistem semula dan semua peubah selain peubah yang akan dicari solusinya dianggap bemilai konstan. Proses ini diulang hingga diperoleh solusi yang konvergen, yaitu maksimum selisih nilai solusi pada iterasi ke-(k+ I) dengan nilai solusi pada iterasi ke