Pengkodean Kode Linear Biner dengan Perbaikan Satu Kesalahan

Abstract

Saat ini banyak orang mcnggunakan jasa telegram untuk mengirim pesan dari suatu tempat ke tempat yang lain. Pesan itu sebenarnya tidak langsung dikirim dalam bahasa aslinya melainkan terlebih dahulu diubah ke dalam benluk kode (rangkaian angka-angka). Hal ini digunakan untuk memudahkan dalam memeriksa kesalahan yang terjadi pacta pengiriman pesan tersebut. Pada tulisan ini kade yang digunakan adalah kode biner (rangkaian angka 0 dan I). Tulisan ini bertujuan unluk mel~elaskan prinsip dasar dalam memeriksa dan membetulkan kesalahan yang terjadi dalam pengiriman pesan. Prinsip dasar tersebut adalah sebagai berikut : jika diasumsikan kata ang diterima memiliki kesalahan maka kata kode yang memiliki jarak terdekat dengan kata tersebut adalah kata kode yang dikirim. Prinsip tersebut dikenal sebagai "prinsip pendekodean dengan tetangga terdekat" (nearest neighbour decoding principle). Misalkan In merupakan jarak minimum antara kata kode-kata kode dalam sualu kode maka kode tersebut dapat memeriksa m-l kesalahan atau kurang dan dapat membetulkan (m-l)/2 kesalahan atau kurang. Menurut prinsip di alas ada tiga cara untuk melakukan pendekodean kala yang dikirim. Pertama, dengan cara menghitung jarak minimum antara kata yang dilerima dengan seluruh kata kode. Kedua, dengan cara mendaftarkan semua kala dalam himpunan biner ke dalam tabel larik standar, Cara ini lebih baik daripada cara pertama. Keliga, dengan cara mendaftarkan seluruh kepala koset dari tabel larik standar dan vektor sindromnya. Cara ini adalah yang paling mudah dan efisien.