Model Prediksi Dinamika Harga Saham Menggunakan LSTM dan GRU dengan Integrasi Geometric Brownian Motion

Abstract

Pergerakan harga saham bersifat dinamis, nonlinier, dan mengandung ketidakpastian, sehingga diperlukan model prediksi yang mampu menangkap pola temporal sekaligus karakter stokastik pasar. Ekonofisika memandang pergerakan harga saham sebagai dinamika pasar yang bersifat stokastik, yaitu dipengaruhi oleh kecenderungan arah harga dan gangguan acak. Oleh karena itu, Geometric Brownian Motion (GBM) digunakan untuk merepresentasikan drift, volatilitas, dan fluktuasi harga saham. Penelitian ini bertujuan mengembangkan model prediksi harga saham berbasis Long Short-Term Memory (LSTM) dan Gated Recurrent Unit (GRU) dengan integrasi fitur stokastik berbasis GBM. Data yang digunakan adalah harga saham harian Microsoft dan Google periode 2015–2025. Fitur stokastik dibentuk melalui Stochastic Differential Equation (SDE) dengan estimasi drift dan volatilitas menggunakan rolling window 30 hari. Model baseline menggunakan fitur Close, sedangkan model hybrid menggunakan fitur Close dan SDE. Hasil penelitian menunjukkan bahwa integrasi GBM meningkatkan akurasi prediksi dibandingkan baseline. Pada saham Microsoft, model terbaik adalah LSTM-GBM dengan RMSE 6,73, MAPE 1,18 %, dan R² 0,9798. Pada saham Google, model terbaik adalah GRU-GBM dengan RMSE 3,58, MAPE 1,47 %, dan R² 0,9855. Hasil ini menunjukkan bahwa integrasi ekonofisika dan deep learning dapat menjadi pendekatan adaptif untuk memodelkan dinamika harga saham.

Stock price movements are dynamic, nonlinear, and uncertain, requiring prediction models that capture temporal patterns and market stochasticity. Econophysics views stock prices as stochastic market dynamics influenced by price tendencies and random disturbances. Therefore, Geometric Brownian Motion (GBM) is used to represent drift, volatility, and price fluctuations. This study develops prediction models based on Long Short-Term Memory (LSTM) and Gated Recurrent Unit (GRU) with GBM-based stochastic features. The data consist of daily Microsoft and Google stock prices from 2015 to 2025. The stochastic feature, expressed as a Stochastic Differential Equation (SDE) component, is generated through discrete GBM simulation, with drift and volatility estimated using a 30-day rolling window. The baseline model uses the closing price, whereas the hybrid model uses both the closing price and SDE feature. The results show that GBM/SDE integration improves prediction accuracy compared with the baseline. For Microsoft, the best model is LSTM-GBM, with RMSE of 6.73, MAPE of 1.18 %, and R² of 0.9798. For Google, the best model is GRU-GBM, with RMSE of 3.58, MAPE of 1.47 %, and R² of 0.9855. These findings indicate that integrating econophysics and deep learning provides an adaptive approach for modeling stock price dynamics.