ANALISIS DINAMIKA SISTEM DEFLEKSI FOTON DI SEKITAR LUBANG HITAM KERR 4+1 DIMENSI

Abstract

Dekfleksi foton di sekitar lubang hitam berotasi dipengaruhi oleh struktur geodesik null dan parameter rotasi ruang-waktu. Penelitian ini bertujuan menganalisis titik kritis, kestabilan orbit, dan karakteristik defleksi foton di sekitar lubang hitam Kerr 4+1 dimensi melalui pendekatan dinamika sistem. Analisis dilakukan pada lintasan bidang ekuator dengan menurunkan Lagrangian geodesik dari metrik Kerr 4+1 dimensi, memperoleh persamaan geodesik dan persamaan orbit. Selanjutnya, dilakukan transformasi koordinat radial ke variabel ?? = 1/??. Persamaan orbit diformulasikan sebagai sistem dinamika dua dimensi dengan variabel ?? dan ????/????. Titik kritis ditentukan dari akar persamaan orbit, sedangkan kestabilannya dianalisis melalui linearisasi matriks Jacobian, nilai eigen, dan vektor eigen untuk variasi parameter rotasi ?? = 0,1; 0,5; dan 0,9 . Hasil penelitian menunjukkan adanya dua cabang titik kritis yang disebut Equatorial Circular Photon Orbit (ECPO), yaitu ??+ dan ??- . Titik kritis tersebut berkaitan dengan ECPO searah dan ECPO berlawanan arah rotasi lubang hitam. Seluruh titik kritis memiliki pasangan nilai eigen berlawanan tanda sehingga bersifat tidak stabil dan membentuk struktur saddle point. Peningkatan parameter rotasi menyebabkan pemisahan kedua cabang ECPO semakin jelas dan mengubah kedekatan orbit terhadap event horizon. Hasil ini menunjukkan bahwa pendekatan dinamika sistem efektif untuk menjelaskan kestabilan dan struktur defleksi foton pada ruang-waktu Kerr 4+1 dimensi.