Diskretisasi Model Dinamik Kontinu

Abstract

Diskretisasi diperlukan untuk mendapatkan model dinamik diskret dari model dinamik kontinu. Proses tersebut didapat dengan mentransformasi persamaan diferensial pada model dinamik kontinu menjadi persamaan beda pada model dinamik diskret. Tulisan ini memperlihatkan bagaimana memperoleh persamaan beda sebagai model diskret dari fungsi eksponensial kontinu dan fungsi logistik kontinu. Berdasarkan pola perilaku model diskret dan model kontinu pada fungsi eksponensial dan fungsi logistik, diperoleh bahwa semua pola perilaku pada model kontinu dimiliki oleh model diskret, tetapi model kontinu tidak memiliki semua pola perilaku pada model diskret. Tulisan ini juga memperlihatkan proses diskretisasi pada sistem persamaan diferensial menjadi sistem persamaan beda sebagai model diskretnya. Berdasarkan perbandingan pola perilaku model diskret dan model kontinu pada model penyebaran AIDS diperoleh bahwa pola perilaku pada model diskret mengimplementasikan pola perilaku pada model kontinunya.