Grup Abelian Berhingga dari Barisan Genomik DNA (Deoxyribonucleic Acid)

Abstract

Informasi genetik yang memprogram semua aktivitas sel terdapat dalam bentuk kode di dalam molekul DNA. Grup kodon dari basa nukleotida DNA {A, C, G, U} tidak dapat merepresentasikan daerah non kode dalam genom yang disebabkan oleh mutasi penghapusan serta penyisipan pada barisan genomik DNA. Dalam karya ilmiah ini grup kodon diperluas dengan menambahkan huruf O untuk menandakan mutasi penghapusan atau penyisipan pada kodon untuk semua triplet diperluas 1 2 3 X X X dengan i X Î{O, A, C, G, U} dari barisan genomik DNA. Grup kodon yang diperluas isomorfik dengan grup bilangan bulat modulo 125. Grup abelian berhingga dari barisan genomik DNA yang dibentuk dari himpunan seluruh pasangan terurut triplet ekson dan intron pada untai DNA isomorfik dengan grup jumlah langsung bilangan bulat modulo 64 dan 125. Kemudian grup abelian berhingga tersebut direpresentasikan sebagai grup jumlah langsung 2-grup dan 5-grup homosiklik. Bagian barisan genomik DNA tanpa penyisipan membangun blok gen yang direpresentasikan oleh 2-grup homosiklik, sedangkan bagian barisan genomik DNA yang dipengaruhi oleh penyisipan direpresentasikan oleh 5-grup homosiklik.