Evaluasi Model Regresi Kuantil Tak Bersyarat Dengan Pendekatan Penyaringan Spasial

Abstract

Regresi kuantil tak bersyarat (UQR) merupakan pengembangan dari regresi kuantil bersyarat yang berfokus pada pengaruh peubah penjelas terhadap kuantil marginal (keseluruhan) dari peubah respon. Metode ini diestimasi melalui pendekatan recentered influence function (RIF). Implementasi metode ini dapat dilakukan menggunakan berbagai data misalnya data ekonomi. Salah satu data ekonomi tersebut adalah data PDRB. Data PDRB dapat digunakan sebagai indikator atau gambaran atas kinerja ekonomi suatu wilayah. Pada banyak kasus data ini dapat mengandung pola atau efek spasial. Sehingga perlu metode yang dapat mengakomodasi efek tersebut namun tidak terbatas pada rata-rata saja. Salah satu metode yang dapat diterapkan adalah regresi kuantil tak bersyarat tersaring spasial (SF-UQR). SF-UQR merupakan pengembangan UQR dengan mengintegrasikan RIF dan penyaringan spasial untuk mengendalikan dependensi spasial melalui eigenvektor dari matriks pembobot spasial. Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi penduga parameter model UQR dan SF-UQR pada data simulasi dan menerapkan model terbaik hasil dari kajian data simulasi pada data PDRB di Indonesia tahun 2023. Data empiris yang digunakan merupakan data cross section yang terdiri dari 514 observasi. Peubah yang digunakan yaitu peubah respon dan peubah penjelas. Peubah respon merupakan data PDRB Indonesia 2023. Peubah penjelas terdiri dari 5 peubah yang mencakup faktor sosial ekonomi. Pada kajian simulasi, data dibangkitkan mengikuti model spatial autoregressive (SAR) dengan dependensi spasial dan heterogenitas spasial. Matriks pembobot spasial yang digunakan yaitu matriks circular world. Data yang dibangkitkan memiliki 3 variasi dependensi spasial dan 3 variasi jumlah amatan serta memiliki total 900 data set. Kajian simulasi dilakukan dengan mengevaluasi model UQR dan SF-UQR berdasarkan nilai bias dan galat baku sisaan model pada kuantil 0,25, 0,50 dan 0,75. Hasil kajian simulasi secara keseluruhan menunjukkan bahwa nilai bias dan galat baku sisaan model SF-UQR lebih kecil dibandingkan model UQR. Hal ini menunjukkan bahwa pentingnya mengakomodasi dependensi spasial yang ada dalam data. Sehingga model SF-UQR akan diterapkan pada data PDRB kabupaten/kota di Indonesia tahun 2023. Kajian data empiris diawali dengan eksplorasi pada data PDRB, yang hasilnya menunjukkan adanya hubungan spasial. Kemudian dilakukan uji untuk konfirmasi dan hasilnya data PDRB ini mengandung dependensi spasial dan heterogenitas spasial. Hasil kajian empiris menunjukkan pengaruh peubah penjelas pada peubah respon bervariasi pada berbagai kuantil dari distribusi marginal peubah respon. Pada taraf nyata 5%, peubah PAD berpengaruh nyata dan positif untuk setiap kuantil. Peubah UMK berpengaruh nyata untuk setiap kuantil namun arah pengaruhnya berbeda untuk beberapa kuantil, yaitu berpengaruh negatif pada kuantil 0,10, 0,25 dan 0,50 namun berubah positif pada kuantil 0,75 dan 0,90. Peubah JTK berpengaruh positif pada kuantil 0,50, 0,75 dan 0,90. Peubah IPM berpengaruh positif pada kuantil 0,75 dan 0,90. Peubah PPM berpengaruh negatif pada kuantil 0,10 dan 0,25. Nilai adjusted-R2 tertinggi yang diperoleh adalah 0,67 dari nilai tau 0,75 dengan nilai galat baku sisaan paling kecil yaitu sebesar 0,96. Hal ini berarti bahwa pada pemodelan SF-UQR untuk kuantil 75% model dapat menggambarkan variasi kuantil marginal PDRB sebesar 67% dan 33 % sisanya dijelaskan oleh peubah lain di luar model.