Analisis Kestabilan, Kontrol Optimum dan Efektivitas Biaya pada Model Penyebaran Malaria Berbasis Nyamuk Wolbachia

Abstract

Malaria masih menjadi masalah kesehatan yang memerlukan strategi pengendalian yang efektif dan berkelanjutan. Penelitian ini bertujuan mengkaji dinamika penyebaran malaria serta menentukan strategi kontrol optimum dan efektivitas biayanya melalui intervensi pelepasan nyamuk terinfeksi Wolbachia, pengobatan manusia terinfeksi dengan gejala, serta skrining dan pengobatan manusia terinfeksi tanpa gejala. Model SEAD-SEI-W direkonstruksi untuk menggambarkan interaksi antara manusia, nyamuk liar, dan nyamuk terinfeksi Wolbachia. Analisis dilakukan melalui penentuan titik tetap, bilangan reproduksi dasar R_0, dan kontrol optimum menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin yang diselesaikan secara numerik dengan metode forward-backward sweep berbasis Runge-Kutta orde-4. Hasil analisis menunjukkan bahwa R_0 merupakan parameter ambang penyebaran penyakit. Simulasi numerik dan analisis efektivitas biaya menunjukkan bahwa setiap strategi memiliki efektivitas dan efisiensi yang berbeda. Secara keseluruhan, kombinasi ketiga kontrol merupakan strategi paling efektif dalam menekan infeksi, sedangkan pelepasan nyamuk terinfeksi Wolbachia merupakan strategi paling efisien dari segi biaya.

Malaria remains a public health problem that requires effective and sustainable control strategies. This study aims to analyze the dynamics of malaria transmission and determine the optimal control strategy and its cost-effectiveness through the release of Wolbachia-infected mosquitoes, treatment of symptomatic humans, and screening and treatment of asymptomatic humans. The SEAD-SEI-W model is reconstructed to describe the interaction between human, wild mosquitoes, and Wolbachia-infected mosquitoes. The analysis includes the determination of fixed points, calculation of the basic reproduction number R_0, and optimal control using Prinsip Maksimum Pontryagin, which is solved numerically using the forward-backward sweep method based on the fourth-order Runge-Kutta scheme. The results indicate that R_0 serves as the threshold parameter for disease transmission. Numerical simulations and cost-effectiveness analysis indicate that each strategy different levels of effectiveness and efficiency. Overall, the combination of all three control measures is the most effective strategy for reducing malaria infections, while the release of Wolbachia-infected mosquitoes is the most cost-efficient strategy.