Analisis Tensor Energi-Momentum Wormhole Morris-Thorne 4+1 Dimensi dengan Variasi Fungsi-Bentuk

Abstract

Model wormhole Morris-Thorne mensyaratkan materi eksotik yang melanggar Null Energy Condition (NEC) di sekitar throat untuk menjaga struktur tetap terbuka. Penelitian ini merumuskan tensor energi-momentum dalam ruangwaktu 4+1 dimensi dengan asumsi zero-tidal-force untuk menguji kondisi flare-out pada empat variasi fungsi bentuk. Hasil menunjukkan bahwa dimensi ekstra meningkatkan tegangan ruangwaktu secara signifikan, sehingga diperlukan kuantitas materi eksotik yang lebih besar dibandingkan dimensi 3+1. Fungsi bentuk tangen hiperbolik tidak memenuhi syarat flare-out karena energi di sekitar throat bernilai positif. Secara fisis, dominasi non-exotic matter di throat ini tidak mampu menahan tekanan gravitasi dimensi tinggi sehingga struktur wormhole gagal terbentuk. Penambahan dimensi ekstra terbukti memperketat kebutuhan materi eksotik sebagai penopang mutlak guna mencegah keruntuhan geometri.

The Morris-Thorne wormhole model necessitates the presence of exotic matter that violates the Null Energy Condition (NEC) near the throat to maintain an open structure. This study formulates the energy-momentum tensor within a 4+1 dimensional spacetime under the zero-tidal-force assumption to evaluate the flare-out condition across four variations of shape functions. The results demonstrate that the addition of an extra dimension significantly increases spacetime tension, thereby requiring a greater quantity of exotic matter to sustain stability compared to the 3+1 dimensional case. Specifically, the hyperbolic tangent shape function fails to satisfy the flare-out condition as the energy density near the throat remains positive. Physically, the dominance of non-exotic matter at the throat is insufficient to withstand the intensified gravitational pressure of higher dimensions, preventing the formation of a viable wormhole structure. Consequently, the inclusion of an extra dimension strictly reinforces the necessity of exotic matter as an absolute requirement to prevent geometric collapse.