SIFAT GRAF PEMBAGI NOL Z?? DENGAN ?? PERKALIAN DUA BILANGAN PRIMA

Abstract

Graf pembagi nol adalah graf yang verteks-verteksnya merupakan unsur pembagi nol dari ring komutatif dengan unsur kesatuan dan akan adjacent ketika perkalian dua verteksnya menghasilkan nol. Dalam artikel ini, ring komutatif dengan unsur kesatuan yang digunakan adalah ring Z??. Tujuannya adalah mencari unsur pembagi nol dari ring komutatif Z??, graf pembagi nol dari ring komutatif Zp2 dan Zpq dengan p dan q bilangan prima, serta graf lengkap dan graf Euler dari graf tersebut. Unsur pembagi nol Z?? ditentukan dengan mencari unsur yang tidak relatif prima terhadap n sehingga dapat mempermudah perhitungan dibandingkan dengan menggunakan definisi. Langkah untuk membuat graf pembagi nol Zp2 dan Zpq yaitu dengan mencari unsur pembagi nol sebagai verteksnya dan verteks-verteks yang adjacent sebagai sisinya. Graf pembagi nol Zp2 merupakan graf lengkap dan graf pembagi nol Zpq merupakan graf Euler hanya ketika p dan q2 merupakan bilangan ganjil.