Analisis Relasi Dispersi Gelombang Elektromagnetik Datar Stasioner Dalam Kristal Fotonik Kuasi-Periodik Satu Dimensi

Abstract

Penelitian tentang perambatan gelombang elektromagnetik di dalam kristal fotonik satu dimensi sudah banyak dilakukan terutama kristal yang terdiri atas dua layer periodik yang berbeda. Hasil penelitian menunjukkan bahwa ada kemunculan pita terlarang atau forbidden band di sekitar panjang gelombang Bragg. Beberapa penelitian juga dilakukan terhadap konfigurasi kristal fotonik kuasi-periodik yaitu kristal yang tidak sepenuhnya periodik karena adanya defek (cacat) maupun chirp. Gelombang elektromagnetik yang dirambatkan dalam kristal fotonik kuasi-periodik satu dimensi dapat menimbulkan daerah transmitansi tipis atau bandpass di dalam pita terlarang. Gejala pita terlarang maupun bandpass dapat dianalisis melalui beberapa metode seperti metode transfer matriks maupun metode moda pasangan (couple mode). Penentuan besarnya pita terlarang maupun bandpass pada kristal fotonik kuasi-periodik dengan metode transfer matriks cukup rumit jika dianalisis tanpa bantuan program komputer. Permasalahannya adalah apabila persoalan tadi diterapkan untuk kristal fotonik kuasi-periodik yang lebih kompleks, penggunaan program komputer sekalipun dapat memakan waktu yang cukup lama. Salah satu cara untuk menganalisis fenomena pita terlarang maupun bandpass adalah melalui relasi dispersi. Relasi dispersi adalah suatu persamaan yang memberikan hubungan antara bilangan gelombang, K dengan panjang gelombang, @. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kurva relasi dispersi dari gelombang elektromagnetik yang merambat dalam kristal fotonik kuasi-periodik satu dimensi dengan metode matriks transfer dan bantuan bahasa pemrograman Mathematica 4.0. Hasil penelitian menunjukkan bahwa fenomena bandpass dapat dianalisis dalam kristal fotonik kuasi-periodik menggunakan persamaan kurva relasi dispersi. Relasi dispersi juga dapat digunakan untuk melihat lebar bandpass serta menentukan kapan kurva transmitansi bandpass mencapai maksimum. Keuntungan yang diperoleh adalah bahwa baik bandpass maupun pita terlarang dapat ditentukan secara lebih sederhana tanpa mengalikan keempat matriks tetapi hanya menggunakan persamaan relasi dispersinya saja. Hal tersebut dapat mempersingkat waktu simulasi secara signifikan.