Penggunaan Model Pertumbuhan Solow-Swan pada Tingkat Pertumbuhan Populasi Terbatas

Abstract

Teori pertumbuhan Solow-Swan telah bertahun-tahun digunakan untuk memprediksi pertumbuhan ekonomi berkaitan dengan modal dan pertumbuhan tingkat populasi atau angkatan kerja di suatu negara. Model ini mengasumsikan adanya tingkat pertumbuhan populasi yang selalu konstan. Karya ilmiah ini menganalisa teori pertumbuhan Solow-Swan pada tingkat pertumbuhan populasi yang tak-konstan, melainkan bervariasi dan terbatas sepanjang waktu. Analisis dimulai dengan pencarian solusi dari model Solow-Swan yang berupa persamaan diferensial biasa linier. Langkah berikutnya adalah membandingkan solusi-solusi dari dua model yang memiliki nilai awal berbeda dan tingkat pertumbuhan populasi berbeda. Karya ilmiah ini juga membahas kekonvergenan dan aspek-aspek stabilitas dari solusi. Beberapa contoh ilutsrasi diberikan untuk fungsi produksi Cobb-Douglas. Grafik solusi dibuat dengan menggunakan software Mathematica 6.0.