Pengaruh Migrasi Manusia dan Nyamuk pada Dinamika Penyabaran Penyakit Malaria

Abstract

Malaria adalah penyakit menular melalui infeksi parasite yang disebabkan oleh plasmodium dalam darah. Pada peneltitian ini digunakan model matematika SEIRS-SEI dengan adanya migrasi pada populasi manusia dan nyamuk. Tujuan penelitian ini adalah menganalisis kestabilan titik tetap menggunakan kriteria Routh-Hurwitz, menganalisis sensitivitas terhadap parameter yang digunakan pada model, dan melakukan simulasi numerik. Dalam penelitian ini diperoleh dua titik tetap yaitu titik tetap bebas penyakit dan titik tetap endemik. Kestabilan titik tetap tersebut ditentukan oleh nilai bilangan reproduksi dasar (R_0). Analisis sensitivitas terhadap R_0 menunjukkan bahwa melalui parameter laju migrasi manusia, laju migrasi nyamuk, tingkat gigitan nyamuk yang terinfeksi pada manusia rentan dan tingkat gigitan nyamuk rentan pada manusia terinfeksi dapat digunakan untuk mengendalikan laju penyebaran penyakit malaria.

Malaria is an infectious disease through parasite infection caused by plasmodium in the blood. In this research, the SEIRS-SEI model was used with human and mosquito migrations. The purpose of this research was to analysis the stability of the fixed point using the Routh-Hurwitz criteria, analyze the stability of the parameters in the model, and to do a numerical simulation. In this study, two fixed points were obtained, namely disease-free fixed point and endemic fixed point. The stability of the fixed point is determined by the value of the basic reproduction number (R_0). The sensitivity analysis of R_0 shows through the paramters rate of human and mosquito migration, biting rate of infected mosquitoes in susceptible humans and biting rate of susceptible mosquitoes to infected humans can be used to control the rate of spread of malaria.