Determinan, Nilai Eigen, dan Norm Euclid Matriks k-Circulant dengan Entri Barisan Aritmetika

Abstract

Matriks k-circulant adalah jenis khusus dari matriks circulant di mana setiap baris diperoleh dari baris sebelumnya dengan k pergeseran sirkuler ke kanan. Karya ilmiah ini menjelaskan cara menghitung nilai eigen dari matriks k-circulant dengan menggunakan akar kompleks dan sifat-sifat barisan aritmetika yang digunakan sebagai entri matriks. Selain itu, dijelaskan juga cara menghitung determinan dari matriks k-circulant dengan menggunakan rumus yang berkaitan dengan sifat-sifat barisan aritmetika dan membahas tentang norm Euclid dari matriks k-circulant dan bagaimana menghitungnya dengan menggunakan nilai eigen dari matriks tersebut. Hasil dari karya ilmiah ini menunjukkan bahwa nilai eigen dari matriks k-circulant dengan entri barisan aritmetika dapat ditemukan dengan mudah menggunakan akar kompleks dan sifat-sifat barisan aritmetika yang digunakan sebagai entri matriks. Determinan dari matriks k-circulant dapat dihitung dengan rumus yang sederhana yang berkaitan dengan sifat-sifat barisan aritmetika dan norm Euclid dari matriks kcirculant dapat dihitung dengan menggunakan nilai eigen dari matriks tersebut.