Penyelesaian analitik integral ganda tak-tentu fungsi green dalam metodee doublet kisi transonik

Abstract

Kondisi aliran transonik merupakan kondisi paling kritis pada daerah aliran suatu pesawat terbang. Aliran transonik secara fisik adalah aliran yang kompleks karena adanya pola aliran yang bercampur antara subsonik dan supersonik. Secara matematika, aliran transonik dimodelkan melalui persamaan diferensial non-linear eliptik-hiperbolik. Hal ini karena aliran subsonik dimodelkan dengan persamaan eliptik, sedangkan aliran supersonik dimodelkan dengan persamaan hiperbolik. Untuk kebanyakan fenomena dinamika fluida dalam daerah aliran transonik, dengan karakter tambahan berupa gaya yang tak-stasioner (unsteady), persamaan atur (governing equation) yang digunakan adalah persamaan Transonik Gangguan Lemah (TSD, Transonic Small Disturbance). Persamaan ini merupakan persamaan diferensial ordo dua non-linear dalam ruang dan waktu. Salah satu aplikasi langsung dari persamaan TSD adalah Metode Doublet Kisi Transonik (TDLM, Transonic Doublet Lattice Method), yaitu suatu metode analisis aeroelastisitas pesawat terbang dalam daerah aliran transonik. TDLM diturunkan dari persamaan TSD dengan melibatkan penggunaan fungsi Green G. Dalam TDLM, integral fungsi Green tersebut diselesaikan secara numerik dengan menggunakan metode integrasi numerik Gauss-Legendre. Dalam penelitian yang melandasi karya ilmiah ini dijajaki suatu alternatif penyelesaian analitik dari integral fungsi Green tersebut. Alternatif yang digunakan adalah metode ekspansi deret Taylor terhadap integran, dalam hal ini fungsi Green. Dengan demikian, penyelesaian analitik yang didapat berbentuk deret tak-hingga.