Kajian Analisis Regresi Spasial Durbin dengan Heteroskedastik Menggunakan Pendekatan Bayes.

Abstract

Analisis regresi spasial merupakan metode statistika yang mempertimbangkan pengaruh atau efek spasial dalam memodelkan hubungan antara peubah respon dan penjelas. Dalam menduga parameter regresi terdapat beberapa metode yang dapat digunakan yaitu maksimum likelihood(ML), spatial two-stage least squares (S2SLS), dan generalized method of moments (GMM). Hasil penduga dari ketiga metode ini pada model SAR bersifat tidak konsisten dan tidak valid jika terdapat masalah heteroskedastik pada komponen galat. Masalah heteroskedastik pada data agregasi berasal dari proses merataratakan data dengan banyaknya amatan yang berbeda pada saat agregasi. Metode alternatif yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah heteroskedastik yaitu metode pendekatan bayes. Pendekatan Bayes dilakukan dengan memodelkan struktur matriks ragam-peragam data spasial yang memungkinkan model yang fleksibel untuk setiap sebaran yang bermasalah dengan tingkat akurasi yang tinggi. Penelitian ini bertujuan menerapkan dan mengevaluasi model bayes dalam menduga parameter pada Spatial Durbin Model (SDM) yang mengandung heteroskedastik. Evaluasi dilakukan dengan membandingkan nilai bias penduga bayes dibandingkan dengan penduga ML pada data simulasi. Hasil evaluasi dari pendugaan parameter kedua metode dievaluasi untuk melihat metode yang lebih baik. Penerapan metode dilakukan pada data PDRB kabupaten/kota tahun 2022 sebagai peubah respons. Keberagaman nilai PDRB di Indonesia memungkinkan suatu wilayah memiliki nilai yang berbeda dari wilayah lainnya. Hasil penelitian ini diharapkan mampu menunjukkan kondisi pertumbuhan ekonomi di setiap kabupaten/kota di Indonesia. Kajian pada data simulasi dibangkitkan menggunakan model SDM dengan matriks pembobot circular world dan small group interaction serta jumlah amatan yang digunakan sebesar 30, 120 dan 600 dengan 500 kali ulangan. Hasil evaluasi dilakukan dengan membandingkan nilai dan keragaman bias dugaan parameter. Secara keseluruhan hasil simulasi menunjukkan bahwa semakin besar jumlah amatan maka nilai dan keragaman bias semakin kecil untuk setiap metode. Hasil simulasi pada kedua matriks, pada matriks circular world memberikan hasil nilai dan keragaman bias yang lebih kecil bagi penduga ρ, β1, dan β2 dibandingkan matriks small group interaction. Metode bayes memberikan nilai dan keragaman bias yang lebih kecil dibandingkan metode ML pada setiap matriks. Berdasarkan hasil evaluasi metode bayes memberikan kekonsistenan dugaan dibandingkan metode ML pada model SDM. Kajian empiris menggunakan data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) sebagai peubah respons dengan empat peubah penyerta, yaitu peubah Indeks Pembangunan Manusia (IPM), Upah Minimum Kabupaten (UMK), Jumlah Tenaga Kerja (JTK), dan Pendapatan Asli Daerah (PAD). Matriks pembobot yang digunakan pada kajian empiris yaitu k-Nearest Neighbor (k-NN), Eksponential Distance Weights (EDW), dan Queen Contiguity (QCont). Hasil eksplorasi data menggambarkan penyebaran PDRB suatu wilayah cenderung memiliki kesamaan dengan wilayah di sekitarnya, mengindikasikan adanya permasalahan heteroskedastik serta hubungan spasial antar wilayah. Hal tersebut diperkuat dari hasil uji autokorelasi dan efek keragaman spasial yang nyata. Kriteria kinerja model pada kajian empiris adalah nilai ragam sisaan dan pseudo-R 2 . Pendugaan parameter pada model SAR dengan menggunakan metode bayes menunjukkan seluruh peubah penjelas berpengaruh nyata terhadap PDRB kabupaten/kota pada tahun 2022 pada taraf 5%. Metode bayes dengan matriks pembobot eksponensial distance weight (EDW) memberikan nilai ragam sisaan minimum sebesar 1571,83 dan nilai pseudoR2 yang lebih besar yaitu 76,26%.