Kajian Analisis Regresi Spasial Durbin dengan Heteroskedastik Menggunakan Pendekatan Bayes.
Date
2024-01-19Author
Hardjantho, Abialam Koesnandy
Soleh, Agus Mohamad
Afendi, Farit Mochamad
Metadata
Show full item recordAbstract
Analisis regresi spasial merupakan metode statistika yang
mempertimbangkan pengaruh atau efek spasial dalam memodelkan hubungan
antara peubah respon dan penjelas. Dalam menduga parameter regresi terdapat
beberapa metode yang dapat digunakan yaitu maksimum likelihood(ML), spatial
two-stage least squares (S2SLS), dan generalized method of moments (GMM).
Hasil penduga dari ketiga metode ini pada model SAR bersifat tidak konsisten dan
tidak valid jika terdapat masalah heteroskedastik pada komponen galat.
Masalah heteroskedastik pada data agregasi berasal dari proses merataratakan data dengan banyaknya amatan yang berbeda pada saat agregasi. Metode
alternatif yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah heteroskedastik yaitu
metode pendekatan bayes. Pendekatan Bayes dilakukan dengan memodelkan
struktur matriks ragam-peragam data spasial yang memungkinkan model yang
fleksibel untuk setiap sebaran yang bermasalah dengan tingkat akurasi yang tinggi.
Penelitian ini bertujuan menerapkan dan mengevaluasi model bayes dalam
menduga parameter pada Spatial Durbin Model (SDM) yang mengandung
heteroskedastik. Evaluasi dilakukan dengan membandingkan nilai bias penduga
bayes dibandingkan dengan penduga ML pada data simulasi. Hasil evaluasi dari
pendugaan parameter kedua metode dievaluasi untuk melihat metode yang lebih
baik. Penerapan metode dilakukan pada data PDRB kabupaten/kota tahun 2022
sebagai peubah respons. Keberagaman nilai PDRB di Indonesia memungkinkan
suatu wilayah memiliki nilai yang berbeda dari wilayah lainnya. Hasil penelitian
ini diharapkan mampu menunjukkan kondisi pertumbuhan ekonomi di setiap
kabupaten/kota di Indonesia.
Kajian pada data simulasi dibangkitkan menggunakan model SDM dengan
matriks pembobot circular world dan small group interaction serta jumlah amatan
yang digunakan sebesar 30, 120 dan 600 dengan 500 kali ulangan. Hasil evaluasi
dilakukan dengan membandingkan nilai dan keragaman bias dugaan parameter.
Secara keseluruhan hasil simulasi menunjukkan bahwa semakin besar jumlah
amatan maka nilai dan keragaman bias semakin kecil untuk setiap metode. Hasil
simulasi pada kedua matriks, pada matriks circular world memberikan hasil nilai
dan keragaman bias yang lebih kecil bagi penduga ρ, β1, dan β2 dibandingkan
matriks small group interaction. Metode bayes memberikan nilai dan keragaman
bias yang lebih kecil dibandingkan metode ML pada setiap matriks. Berdasarkan
hasil evaluasi metode bayes memberikan kekonsistenan dugaan dibandingkan
metode ML pada model SDM.
Kajian empiris menggunakan data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)
sebagai peubah respons dengan empat peubah penyerta, yaitu peubah Indeks
Pembangunan Manusia (IPM), Upah Minimum Kabupaten (UMK), Jumlah Tenaga
Kerja (JTK), dan Pendapatan Asli Daerah (PAD). Matriks pembobot yang
digunakan pada kajian empiris yaitu k-Nearest Neighbor (k-NN), Eksponential
Distance Weights (EDW), dan Queen Contiguity (QCont). Hasil eksplorasi data
menggambarkan penyebaran PDRB suatu wilayah cenderung memiliki kesamaan
dengan wilayah di sekitarnya, mengindikasikan adanya permasalahan
heteroskedastik serta hubungan spasial antar wilayah. Hal tersebut diperkuat dari
hasil uji autokorelasi dan efek keragaman spasial yang nyata. Kriteria kinerja model
pada kajian empiris adalah nilai ragam sisaan dan pseudo-R
2
. Pendugaan parameter
pada model SAR dengan menggunakan metode bayes menunjukkan seluruh peubah
penjelas berpengaruh nyata terhadap PDRB kabupaten/kota pada tahun 2022 pada
taraf 5%. Metode bayes dengan matriks pembobot eksponensial distance weight
(EDW) memberikan nilai ragam sisaan minimum sebesar 1571,83 dan nilai pseudoR2
yang lebih besar yaitu 76,26%.