Solusi Numerik dan Analisis Model Mangsa-Pemangsa dengan Satu Mangsa dan Dua Pemangsa
Date
2024Author
Azzahra, Fatimah
Julianto, Mochamad Tito
Kusnanto, Ali
Metadata
Show full item recordAbstract
Model satu mangsa-dua pemangsa yang merupakan pengembangan dari
model Lotka-Volterra disusun oleh Aleebram dan Abu-Hasan (2012). Model ini
menggambarkan interaksi antara dua pemangsa yang bersaing terhadap satu
mangsa yang sama melalui sistem persamaan diferensial taklinear yang melibatkan
3 variabel dan 18 parameter. Kestabilan dari model dianalisis menggunakan
klasifikasi nilai eigen dan kriteria Routh-Hurwitz. Komunitas yang dihasilkan dari
model satu mangsa-dua mangsa memiliki dua kemungkinan yaitu koeksistensi antar
ketiga spesies atau terdapat populasi yang mengalami kepunahan. Model diubah ke
dalam bentuk persamaan Kolmogorov untuk pemeriksaan koeksistensi dari model,
dan hasil pemeriksaan ini dikonfirmasi melalui hasil simulasi numerik yang
didapatkan. Simulasi numerik model satu mangsa-dua pemangsa dilakukan
menggunakan software Octave 8.2.0 dengan menerapkan metode Runge-Kutta Fehlberg, Runge-Kutta orde 4 dan 5. Ketiga metode yang digunakan menghasilkan
solusi yang sangat mirip dengan selisih tidak lebih dari 10^-6
. Dari segi efisiensi,
metode Runge-Kutta-Fehlberg memiliki runtime yang lebih singkat pada keempat
simulasi yang dilakukan dibanding dengan metode Runge-Kutta lainnya.
Collections
- UT - Mathematics [1393]