Osilasi regular dan chaotic pada sistem bandul yang diputar

Abstract

Telah dipelajari perilaku sistem bandul yang diputar. Sistem ini memperlihatkan transisi dari osilasi regular ke osilasi chaotic melalui serangkaian penggandaan periode driving force. Parameter kontrol yang digunakan adalah amplitudo driving force (F) yang dinaikkan secara bertahap sebesar 0.001 N. Pada nilai 1 = 0.7 N terbentuk satu putaran pada ruang fasa, pada F = 0.75N terbentuk dua putaran, pada F = 0.775N terbentuk empat putaran, dan pada F = 0.782 N terbentuk delapan putaran. Pada saat nilai F diperbesar kembali, osilasi sistem berubah dari osilasi regular ke osilasi chaotic. Ketika keadaan chaotic tercapai, gerakan sistem sangat tidak beraturan dan sulit diprediksikan. Pada keadaan chaotic, perbedaan sangat kecil pada penentuan dua nilai sudut awal (1° dan 1.00001°) akan menghasilkan dua perilaku akhir sistem yang jauh berbeda. Selanjutnya ketika selang amplitudo driving force diperbesar (dari F = 0.735 N sampai dengan F = 0.806N ) gerakan sistem menampilkan perilaku keteraturan, dimana dihasilkan pola geometri yang teratur dan tersusun, kemudian ketika jangkauan amplitudo driving force diperbesar lagi (dari F = 0.65N sampai dengan F = 1.895N ) serangkaian gerakan periodik dan chaotic bergantian secara berulang.