Solusi Gaussian persamaan Pauli dan relasi ketidakpastian untuk sistem partikel spin-½

Abstract

Persamaan Pauli merupakan persamaan gelombang yang memberikan pemahaman lebih terkait pengaruh spin pada sebuah sistem kuantum. Penelitian ini menginvestigasi solusi persamaan Pauli pada 2 kasus potensial—yang juga berkaitan dengan medan listrik—eksternal berbeda. Berbeda dengan penelitian sebelumnya yang menggunakan koordinat curvilinear, penelitian ini menggunakan metode ansatz berbasiskan Gaussian wave packets pada koordinat kartesius. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa medan elektromagnetik eksternal mempengaruhi parameter-parameter fungsi gelombang dan densitas probabilitas dari sistem kuantum. Selain itu, berbasiskan interpretasi kuantum Budiyono-Rohrlich, keberadaan medan elektromagnetik eksternal juga meningkatkan relasi ketidakpastian dari sistem, sehingga akan melebihi batas minimum ketidakpastian Heisenberg. Penelitian ini juga berhasil mendapatkan solusi untuk kasus 2 partikel atau sistem bipartite menggunakan pendekatan yang serupa.

The Pauli equation is a wave equation that provides a better understanding of the spin effects on a quantum system. This study investigated the solution of the Pauli equation in two different external potentials—which also related to the electric field—cases. Unlike previous studies that used curvilinear coordinates, this study used an ansatz method based on Gaussian wave packets on Cartesian coordinates. The results of this study showed that the external electromagnetic field affected the parameters of the wave function and the density probability of the quantum system. Furthermore, based on the Budiyono-Rohrlich quantum interpretation, the external electromagnetic field also increased the uncertainty relation of the system. This study also successfully obtained the solution for the case of two particles or a bipartite system using a similar approach.