Pendugaan parameter model dinamik

Abstract

Tulisan ini mengkaji metode pendugaan parameter model dinamik dari segugus data pengamatan. Pendugaan parameter dilakukan dengan memperkecil kuadrat galat, dengan menggunakan pemrograman fungsional Mathematica. Metode tersebut diimplementasikan pada dua model, yaitu: model dinamik SEI, dan model koalisi untuk populasi penduduk dunia. Model dinamik SEI meliputi tiga kasus, yaitu: 1) Model SEI dengan insidensi simple mass action dan reproduksi seragam, 2) Model SEI dengan insidensi baku dan penurunan reproduksi akibat penyakit, 3) Model SEI dengan insidensi baku dan reproduksi seragam. Dalam pendugaan paramater model SEI, digunakan segugus data hipotetik yang dibangkitkan. Pada model koalisi untuk populasi penduduk dunia, pendugaan parameter menggunakan data populasi penduduk dunia dari tahun 1000 sampai dengan tahun 1999. Keakuratan parameter model penduga yang dihasilkan ditentukan dengan koefisien determinasi, yang mencerminkan keragaman data yang dapat dijelaskan oleh model. Model dinamik SEI menghasilkan nilai koefisien determinasi yang bervariasi dari 59% sampai dengan 90%. Sementara model koalisi untuk populasi penduduk dunia menghasilkan koefisien determinasi yang sangat tinggi, yaitu 96,38%.