Kesetimbangan stabil ganda dalam sistem mangsa pemangsa Harrison

Abstract

Dinamika populasi setiap spesies dalam suatu komunitas, dipengaruhi oleh adanya interaksi antar spesies. Salah satu tipe interaksi yang melibatkan dua spesies adalah interaksi mangsa pemangsa. Dalam sistem mangsa pemangsa ini, tingkat pertumbuhan populasi mangsa akan dipengaruhi oleh tingkat pemangsaan pemangsa. Sedangkan tingkat pertumbuhan populasi pemangsa, selain dipengaruhi tingkat pemangsaan, juga dipengaruhi oleh faktor kompetisi antar individu pemangsa dalam memperebutkan wilayah. Dalam tulisan ini dibahas model sistem mangsa pemangsa Harrison yang menggambarkan kedinamisan populasi mangsa pemangsa. Pada model ini diasumsikan laju pertumbuhan mangsa tidak akan menuju tak terbatas tanpa adanya pemangsa. Selain itu diasumsikan adanya tingkat kejenuhan pemangsaan dan kompetisi antar individu pemangsa. Pada model Harrison ini ada kemungkianan terbentuk tiga titik kesetimbangan. Namun, hal ini dapat terjadi bila parameter yang terlibat dalam model memenuhi syarat tertentu. Dalam tulisan ini dibahas pula pembentukan syarat untuk terjadinya tiga titik kesetimbangan. Syarat tersebut diperoleh berdasarkan bentuk kesetimbangan isoklin mangsa dan isoklin pemangsa. Analisis kestabilan di sekitar titik kesetimbangan menunjukkan bahwa dari ketiga titik kesetimbangan yang terjadi, dua diantaranya stabil.