Penentuan Premi Optimal pada Portofolio Heterogen dengan Menggunakan Pemrograman Tak Linear
View/ Open
Date
2011Author
Yulianasari
Purnaba, I Gusti Putu
Budiarti, Retno
Metadata
Show full item recordAbstract
Asuransi merupakan salah satu cara yang dapat digunakan untuk meminimumkan kerugian
yang disebabkan oleh kejadian tidak terduga. Sebagai kewajiban dari keikutsertaan dalam jasa
asuransi, pihak tertanggung harus membayar sejumlah premi yang disepakati dengan perusahaan
asuransi. Salah satu risiko yang dihadapi perusahaan asuransi yaitu jika premi yang dibayarkan
tidak mencukupi pembayaran klaim yang diajukan. Oleh karena itu dalam menentukan premi,
risiko tersebut perlu dipertimbangkan. Premi optimal dari suatu asuransi dapat ditentukan dengan
menggunakan pemrograman tak linear.
Pada portofolio heterogen yang terdiri dari sejumlah besar pemegang polis asuransi yang
terbagi menjadi beberapa kelas di mana setiap pemegang polis berisiko. Untuk itu ditentukan
premi optimal dengan menggunakan pemrograman tak linear. Pemrograman tak linear tersebut
meliputi fungsi objektif yaitu meminimumkan jumlah beda kuadrat terboboti antara besarnya total
klaim dan total premi yang dibayarkan, terhadap kendala persamaan linear yaitu tingkat risiko
yang telah diberikan. Langkah pertama penentuan premi optimalnya adalah dengan menentukan
titik ekstrem dari fungsi pada masalah optimasi, kemudian langkah selanjutnya adalah
membuktikan bahwa titik ektrem tersebut adalah minimum dengan menggunakan matriks Hess di
mana akan dibuktikan bahwa matriks Hess tersebut adalah matriks definit positif dengan
menggunakan dua lema terkait matriks definit positif. Dengan langkah-langkah tersebut, maka
diperoleh premi optimal untuk setiap kelas dari portofolio heterogen.
Collections
- UT - Mathematics [1408]