Pengaruh tingkat interaksi pemangsaan dan waktu tunda pada model mangsa-pemangsa dengan pemanenan mangsa konstan

Abstract

Model dalam tulisan ini disusun dari modifikasi model mangsa-pemangsa Lotka-Volterra dengan mempertimbangkan waktu tunda dan pemanenan konstan terhadap populasi mangsa. Dalam model ini diperoleh tiga titik tetap, dengan titik tetap ketiga merupakan titik tetap yang menjaga koeksistensi mangsa dan pemangsa. Untuk model tanpa waktu tunda dan pemanenan, dengan meningkatkan nilai interaksi pemangsaan pada nilai tertentu akan mengubah kestabilan titik tetap ketiga dari simpul stabil menjadi spiral stabil. Jika pemanenan konstan ditambahkan dalam model tersebut, akan diperoleh nilai interaksi pemangsaan yang akan mengubah kondisi spiral stabil menjadi spiral tak stabil pada titik tetap ketiga. Jika populasi pemangsa dalam interaksi pemangsaan ditambahkan waktu tunda tertentu maka kestabilan sistem mangsa-pemangsa ini akan berubah dari spiral stabil menjadi spiral tak stabil, walaupun nilai interaksi pemangsaan tidak dinaikkan. Dalam kondisi terjadinya perubahan dari spiral stabil menjadi spiral tak stabil, dalam sistem akan muncul limit cycle dan terjadi bifurkasi Hopf.