Model Matriks Leslie dan Tabel Hayat dalam Prediksi Laju Pertumbuhan Penduduk

Abstract

Salah satu masalah bidang kependudukan adalah mengontrol laju pertumbuhan penduduk di suatu wilayah atau negara. Terdapat beberapa pertimbangan yang harus diperhatikan dalam menghitung laju pertumbuhan penduduk yaitu jumlah angka penduduk yang bertahan hidup, tingkat kelahiran dan tingkat kematian. Salah satu metode dalam menghitung pertumbuhan penduduk adalah dengan menggunakan matriks Leslie. Terdapat tiga jenis kuantitas yang perluditinjau, yaitu nilai eigen, vektor eigen, dan jumlah penduduk satu periode berikutnya. Dalam matriks Leslie nilai eigen memperlihatkan perubahan jumlah penduduk. Dengan menggunakan MAPE pada prediksi jumlah penduduk tahun berikutnya dapat diketahui sejauh mana besarannilai prediksi menyimpang dari database. Model pertumbuhan penduduk ini diaplikasikan pada kasus penduduk di Amerika Serikat tahun 2010 yang melibatkan suatu lembaga statistik nasional Amerika Serikat dalam memperoleh data. Hasil dari implementasi, diperoleh prediksi jumlah penduduk pada 5 tahun, 10 tahun, dan jangka panjang.

The challenge of addressing population dynamics within a specific region or country revolves around effectively managing population growth. Several factors play a role indetermining the rate of population growth, such as survival rates, birth rates, and death rates. The utilization of the Leslie matrix offers one method for calculating population growth. Within this framework, three crucial components warrant careful consideration: eigen values, eigen vectors, and the projected population size in a subsequent period. The Leslie matrix employs eigen values to represent population changes. The Mean Absolute Percentage Error (MAPE) can be analyzed to gauge the deviation between predicted and actual population values for the upcoming year. This population growth model was applied to the United States population in 2010, utilizing data obtainable from a national statistical agency. The implementation yielded population predictions for 5-year, 10-year, and long-term intervals.