Analisis Model Mangsa-Pemangsa Empat Spesies
Abstract
Kompleksitas interaksi mangsa-pemangsa yang terjadi dalam suatu ekosistem
dapat digambarkan ke dalam bentuk jaring-jaring makanan dengan memetakan
jenis makanan yang dimakan oleh suatu organisme. Dalam karya ilmiah ini
direkonstruksi model mangsa-pemangsa dengan empat spesies, terdiri dari dua
mangsa, satu pemangsa tengah, dan satu pemangsa puncak. Dengan melakukan
simulasi numerik, didapatkan tiga belas titik tetap dengan jenis kestabilan yang
beragam. Simulasi numerik juga dilakukan untuk melihat pengaruh perubahan nilai
laju pertumbuhan kedua mangsa terhadap populasi mangsa dan pemangsa. Dengan
batas nilai tertentu, peningkatan laju pertumbuhan kedua mangsa akan mengatasi
kepunahan setiap populasi, baik populasi mangsa maupun pemangsa dalam suatu
sistem tertentu. Untuk beberapa kasus, titik tetap mengalami perubahan sifat
kestabilan dari spiral stabil menjadi spiral tak stabil. Perubahan kestabilan pada titik
tetap menyebabkan terbentuknya siklus limit yang mengindikasikan terjadinya
bifurkasi Hopf pada kasus tersebut. The complexity of prey-predator interactions that occur in an ecosystem can
be described in the form of food webs by mapping the type of food consumed by
an organism. This scientific research reconstructed prey-predator models with four
species, consisting of two preys, one middle predator, and one apex predator. By
performing numerical simulations, thirteen fixed points with various types of
stability were obtained. Numerical simulations were also carried out to observe the
effect of changes in the growth rate values of both preys on prey-predator
populations. With a certain value limit, an increase in the growth rate of both preys
can resolve the extinction of each population, both prey and predator populations
in an ecosystem. For several cases, the fixed point changes its stability properties
from a stable spiral to an unstable spiral. The changes of stability properties at fixed
points cause the formation of a limit cycle that indicates the occurrence of Hopf
bifurcation.
Collections
- UT - Mathematics [1393]