Pengembangan Model Ruang Waktu Terampat dengan Peubah Eksogen Melalui Pendekatan Model Fungsi Transfer
View/ Open
Date
2017Author
Andayani, Nurita
Sumertajaya, I Made
Ruchyana, Budi Nurani
Nur, Aidi Muhammad
Metadata
Show full item recordAbstract
pada beberapa lokasi. Data ini memberikan dua informasi mengenai pola deret
waktu dan pola keterkaitan satu lokasi dengan lokasi lainnya. Pemodelan data
ruang waktu yang telah berkembang saat ini adalah model ST ARMA (Space-Time
Autoregressive Moving Average) yang diperkenalkan oleh Pfiefer dan Deutsch
(1980) dan model GSTARIMA (Generalized Space-Time Autoregressive
Integrated Moving Average) yang diperkenalkan pertama kali oleh Borovkova et
al. (2002). Model GSTARIMA merupakan pemodelan yang dapat mengatasi
kekurangan model STARIMA dalam menangkap keheterogenan karakteristik
setiap lokasi. -
Pada perkembangannya pemodelan tidak hanya mengandalkan pengaruh
peubah yang sama, namun perlu dukungan peubah lainnya yang mungkin
mempengaruhi peubah tersebut. Peubah yang mempengaruhi suatu peubah
lainnya disebut peubah eksogen. Model GSTARIMA yang melibatkan peubah
eksogen disebut sebagai model GSTARIMA-X. Saat ini kajian mengenai model
GSTARIMA dengan melibatkan peubah eksogen belum populer di dalam
publikasi ilmiah, sehingga perlu dilakukan pengembangan model tersebut.
Pemodelan ruang waktu yang telah berkembang mempunyai dasar dari
pemodelan deret waktu yang melibatkan pengaruh spasial di dalamnya. Hal
tersebut menyebabkan pemodelan ruang waktu yang melibatkan peubah eksogen
dapat juga didekati dengan pemodelan deret waktu yang melibatkan peubah
eksogen. Struktur data ruang waktu pada dasamya menyerupai bentuk data deret
waktu peubah ganda. Oleh karena itu pemodelan ruang waktu yang melibatkan
peubah eksogen dapat dilakukan dengan dua cara yaitu dengan pemodelan deret
waktu peubah tunggal dengan peubah eksogen untuk masing-masing lokasi dan
pemodelan deret waktu peubah ganda untuk seluruh lokasi dengan peubah
eksogen. Pemodelan deret waktu peubah tunggal dengan peubah eksogen dikenal
sebagai model ARIMAX (Autoregressive Integrated Moving Average-X).
Pemodelan deret waktu peubah ganda dengan peubah ganda dengan peubah
eksogen dikenal sebagai model V ARIMAX (Vector Autoregressive Integrated
Moving Average-X). Keterlibatan peubah eksogen di dalam model deret waktu ada
dapat menggunakan beberapa cara salah satunya dengan memperhatikan
keterlambatan respon. Teknik pemodelan yang memperhatikan keterlambatan
respon dari peubah eksogen terhadap peubah respon disebut model fungsi transfer.
Pendekatan model fungsi transfer memungkinkan digunakan dalam model
GSTARIMA-X untuk menghasilkan model yang dinamis antara peubah eksogen
dengan peubah respon dan dapat menangkap pengaruh spasial di dalamnya. Space-time data is a set of time series data observed in several locations.
This data gives two information about time series pattern and pattern of the
neighborhood between locations. Space-time data modeling that have been
developed are STARMA (Space-Time Autoregressive Moving Average) model
was introduce by Pflefer and Deutsch (1980) and GSTARIMA (Generalized
Space-Autoregressive Integrated Moving Average) was introduced by Borovkova
et al . (2002). GST ARIMA model can overcome the lack of ST ARMA model in
capturing the heterogenous characteristics of each location. Currently, modeling is
not only relying the time periods in the same variables, but needs another variable
that can influence the response variable. Variable that influence the response
variable is called exogenous variable. The GSTARIMA model that involve
exogenous variable is called GSTARIMA-X model. The study of the
GSTARIMA model with exogenous variables has not been popular in scientific
publications, so it is necessary to develop the model.
The space-time modeling was developed by using time series modeling that
involves spatial influences within it. The space-time modeling with exogenous
variable can also be approximated by time series modeling with exogenous
variable. The structure of space-time data resembles by structure of multivariate
time series data. Thus space-time modeling with exogenous variables can be done
in two ways i.e. by the univariate time series modeling with exogenous variable
for each location and the multivariate time series modeling with exogenous
variable for the whole locations. The univariate time series modeling with
exogenous variable is known as ARIMAX (Autoregressive Integrated Moving
Average-X) model. The multivariate time series modeling with exogenous
variable is known as V ARIMAX (Vector Autoregressive Integrated Moving
Average-X) model. The involvement of exogenous variable within the time series
model can use several ways, one of them by observing the delay in response. The
modeling technique that takes into account the response delay of exogenous
variable to the response variable is called transfer function model. The approach
of the transfer function model allows used in the GSTARIMA-X model to
produce a dynamic model between exogenous variable with response variable and
can capture spatial influences within them.