Model spasial Bayes dalam pendugaan area kecil dengan peubah respon biner (kasus: pendugaan proporsi keluarga miskin di Kabupaten Jember Jawa Timur)
View/ Open
Date
2011Author
Sunandi, Etis
Notodiputro, Khairil Anwar
Djuraidah, Anik
Metadata
Show full item recordAbstract
suatu subpopulasi dengan ukuran contoh kecil. Metode yang dikembangkan
dalam pendugaan area kecil adalah metode pendugaan tidak langsung
dengan memanfaatkan kekuatan area di sekitarnya dan sumber data di luar
area. Tujuan dari metode pendugaan ini adalah untuk meningkatkan keefektifan
ukuran contoh dan menurunkan keragaman dugaan parameter.
Model-model dalam pendugaan area kecil mengasumsikan bahwa pengaruh
acak galat area saling bebas. Namun dalam beberapa kasus, asumsi ini sering
dilanggar. Pelanggaran asumsi ini disebabkan oleh keragaman suatu area
dipengaruhi area sekitarnya, sehingga efek spasial dapat dimasukkan ke dalam
pengaruh acak. Efek spasial merupakan hal yang lazim terjadi antara satu area
dengan area yang lain, ini berarti bahwa area yang satu mempengaruhi area
lainnya. Dalam statistika, model yang dapat menjelaskan hubungan antara suatu
area dengan area sekitarnya adalah model spasial.
Topik utama penelitian ini adalah membentuk model spasial Bayes pada
pendugaan area kecil dengan model Logit-Normal yang akan diterapkan pada data
kemiskinan. Tema yang diusung dalam penelitian ini yaitu pendugaan proporsi
keluarga miskin di Kabupaten Jember Provinsi Jawa Timur. Penelitian ini akan
menggunakan peubah respon yang menyebar menurut Binomial (Logit) dan
pengaruh area yang menyebar menurut distribusi Normal. Hal ini yang mendasari
pemakaian Model Logit-Normal.
Tujuan utama yang ingin dicapai dalam penelitian ini, yaitu (1)
Mengembangkan metode Bayes berhirarki khusus untuk data peubah respon
biner dengan menambahkan pengaruh spasial, (2) mengkaji sifat statistik/penduga
parameter proporsi berdasarkan metode Bayes berhirarki, dan (3) menerapkan
metode pendugaan area kecil melalui pendekatan Bayes berhirarki untuk
menentukan proporsi keluarga miskin di Kabupaten Jember Provinsi Jawa Timur.
Studi kasus dilakukan pada dua sumber data, yaitu simulasi dan Susenas
Kabupaten Jember Jawa Timur. Data simulasi digunakan untuk mengetahui
berbagai karakteristik pendugaan pada beberapa pembobot spasial yang berbeda
pada model Logit-Normal Bayes berhirarki berdasarkan pendugaan area kecil.
Data kedua adalah data proporsi keluarga miskin untuk desa/kelurahan di
Kabupaten Jember Jawa Timur. Data ini merupakan data Survei Sosial-Ekonomi
Nasional (Susenas) 2008 yang berbasis rumah tangga serta data Potensi Desa
(PODES) 2008 sebagai sumber data pendukung.
Hasil simulasi dalam penelitian ini menunjukkan bahwa pada model Logit-
Normal Bayes berhirarki dengan pembobot spasial tetangga terdekat dan
pembobot spasial korelasi merupakan model terbaik bila dibandingkan dengan
model Logit-Normal Bayes berhirarki dengan pembobot spasial jarak dan tanpa
pembobot spasial. Hal ini ditunjukkan dengan nila rata-rata RMSE dan persentase
bias relatif masing-masing model tersebut kecil. Small area estimation is a method to estimate parameters in a subpopulation
with small sample size. The method is based on indirect estimation using
the strength of the surrounding area and data sources outside the area to
obtain statistic with adequate precision. Generally, the models in small area
estimation assumes that the influence of random errors are independent area.
However in somecases, this assumption is often violated. This is due to the
variance of area which is affected by its neighborhood, so that spatial effect can be
incorporated into random area effects. Rao (2003) stated that Logit-Normal model
was one of the model in small area estimation which was affected by the
spatial effect. It was used to estimate the proportion using Hierarchical Bayes
(HB) method. The first objective of this research is to develope Bayesian method
for binary response variable data by adding spatial effects. The second objective is
to Study the parameter estimator of proportion properties based on HB method.
The last objective is to apply small area estimation method using HB approach
to determine the proportion of poor families in Jember district. The result has
shown that direct estimation and indirect estimation of proportion obtained 10
villages in the poor families more than 50%. Furthermore, the result of the HB
model based on Jember Susenas data, HB Logit-Normal model with nearest
neighbour spatial weighted was the best model. The model estimated percentage
of poor families in Jember was 40.93%.