| dc.description.abstract | Pembahasan mengenai pendekatan model Bayes berhirarki yang diterapkan pada pendugaan area kecil untuk data yang berbentuk cacahan relatif masih sedikit. Penggunaan pendekatan hirarki Bayes yang saat ini masih terbatas, padahal pendekatan ini mempunyai beberapa keuntungan, diantaranya yaitu: (1) spesifikasi modelnya adalah langsung dan dapat digunakan untuk memodelkan berbagai sumber keragaman yang berbeda, (2) masalah inferensinya relatif lebih jelas dan komputasinya juga relatif lebih mudah dengan menggunakan teknik rantai Markov Monte Carlo. Dalam pendekatan Bayes berhirarki, dinyatakan terlebih dahulu sebaran prior pada parameter model, kemudian diperoleh sebaran posterior dari parameter yang diamati. Secara khusus, inferensi yang didasarkan pada sebaran posterior untuk parameter tersebut diduga melalui rata-rata posterior, dan presisinya diukur melalui ragam posterior.
Walaupun pendekatan Bayes berhirarki ini mempunyai beberapa kelebihan, namun pendekatan ini memerlukan spesifikasi mengenai subjektif prior, ( ), pada parameter model . Prior pada parameter bisa jadi merupakan prior yang bersifat informatif. Prior yang informatif yang berdasarkan pada informasi prior menurut hasil kajian penelitian sebelumnya yang relevan dengan gugus data yang sedang dikaji. Namun demikian, dalam prakteknya prior informatif ini jarang tersedia, terutama apabila diterapkan pada masalah kebijakan publik. Dalam disertasi ini menganalisis dan membahas tentang struktur model alternatif pada saat peubah respons yang diamati berbentuk data cacahan, baik secara teoritis maupun melalui studi simulasi. Spesifikasi Bayes diturunkan melalui model Fay-Harriot (Fay dan Harriot, 1979) dan model Poisson linear terampat. Kombinasi dari kedua model tersebut menghasilkan suatu model yang disebut dengan model regresi Poisson Bayes berhirarki. Pengembangan model Bayes berhirarki yang memadukan konsep model Fay-Harriot dan model linear menggunakan dua buah sebaran prior yang berbeda, yaitu sebaran prior gamma yang merupakan prior yang bersifat conjugate bagi likelihood Poisson, serta invers-gamma yang merupakan prior yang bersifat non-conjugate bagi likelihood Poisson.
Model yang diusulkan dalam disertasi ini diimplementasikan dengan menggunakan percontohan Gibbs. Model ini kemudian diaplikasikan untuk menganalisis angka kematian bayi level kecamatan di Kabupaten Bojonegoro, Provinsi Jawa Timur. Berdasarkan hasil aplikasi ini ditemukan bahwa model regresi Poisson Bayes berhirarki dengan sebaran prior invers-gamma memberikan prediksi yang lebih baik dibandingkan dengan model dengan sebaran prior gamma. Kesimpulan ini dibuat berdasarkan pada berbagai kriteria pada diagnostik model, seperti uji diagnostik konvergensi rantai Markov, ukuran kecocokan model Bayes, analisis residu, serta beberapa ringkasan statistik lainnya (bias dan kuadrat tengah galat). | id |
