Menentukan Nilai Eigen Real Matriks Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian
Abstract
Matriks adalah kumpulan bilangan berbentuk persegi panjang menurut
baris dan kolom. Salah satu hal yang umum dibahas dari matriks adalah pencarian
nilai eigen. Mencari nilai eigen matriks pada dasarnya adalah menentukan akar
dari polinom karakteristik. Terdapat kerumitan ketika mencari akar dari polinom
berderajat lebih dari empat. Oleh sebab itu, pada karya ilmiah ini pencarian akar
dari polinom karakteristik menggunakan Metode Dekomposisi Adomian . Inti dari
metode ini adalah mendekomposisi variabel yang diinginkan kedalam deret tak
hingga sehingga hasil yang didapatkan berupa pendekatan nilai. Dari hasil
percobaan terhadap beberapa contoh matriks berukuran dan
didapatkan beberapa keunggulan seperti galat yang relatif kecil, konvengensi yang
cepat dan nilai awal yang sudah ditentukan. A matrix is a collection of rectangular numbers according to rows and
columns. One of the things that is commonly discussed from matrices is the
search for eigenvalues. Finding the eigenvalues of a matrix is basically finding the
roots of the characteristic polynomial. There is a problem with finding the roots of
polynomials of degree greater than four. Therefore, in this scientific work, the
search for the roots of characteristic polynomials uses the Adomian
Decomposition Method. The essence of this method is to decompose the desired
variable into an infinite series so that the results obtained are in the form of a
value approach. From the experimental results on several examples of sized
and matrices and obtained several advantages such as
relatively small errors, fast convergence and predefined initial value.
Collections
- UT - Mathematics [1255]