Analisis Komponen Utama bagi Data dengan Pencilan Menggunakan Projection Pursuit dan Penduga Robust Minimum

Abstract

Pengelolaan data yang memiliki jumlah peubah dan observasi yang besar tidak dapat dilakukan dengan cara yang biasa. Data yang rumit dan besar seringkali memerlukan pengolahan data yang khusus, baik dalam tahap analisis maupun visualisasi. Analisis Komponen Utama (AKU) merupakan teknik analisis statistika yang mampu mereduksi data dan mentransformasi peubah-peubah asli yang masih saling berkorelasi satu dengan yang lain menjadi satu set peubah baru yang kecil dan tidak berkorelasi satu sama lain. Pencilan (outliers) akan sangat mempengaruhi analisis data sehingga diperlukan analisis dengan suatu pendekatan yang kekar (robust) dengan pencilan. Model yang digunakan untuk data dengan pencilan adalah AKU kekar ROBPCA yang menggabungkan konsep projection pursuit dan estimator Minimum Covariance Determinant. Simulasi dilakukan dengan menggunakan data tanpa pencilan, data dengan proporsi pencilan 5% dan data dengan 10% pencilan. Berdasarkan ukuran kesesuaian dalam menganalisis komponen utama, AKU kekar ROBPCA lebih baik dibandingkan AKU Klasik. Selain itu berdasarkan plot tebaran score distance dan orthogonal distance, AKU kekar ROBPCA lebih efektif dalam mendeteksi pencilan dibandingkan dengan AKU Klasik.

Processing data that has a large number of variables and observations can not be managed in the usual way. Complex and large data often require special data processing, both in the analysis and visualization processes. Principal Component Analysis (PCA) is a statistical analysis technique that can reduce data and transform the original variables that are still correlated with each other into a new set of small and uncorrelated variables. Outliers will significantly affect data analysis, so analysis with a robust approach towards outliers is needed. The model used for data with outliers is the ROBPCA which combines the concepts of projection pursuit and the Minimum Covariance Determinant estimator. The simulation was carried out using data without outliers, data with 5% outlier proportions, and data with 10% outliers. Based on the suitability measure in analyzing the principal components, ROBPCA is better than the classical PCA. In addition, based on the scatter plot of the distance score and orthogonal distance, ROBPCA is more effective in detecting outliers than the classical PCA.