Penyelesaian Model Lotka Volterra Dua Spesies Menggunakan Metode Analisis Homotopi

Abstract

Dalam tulisan ini, model Lotka Volterra dua spesies yang bersaing dan dikembangkan oleh Bakare et.al (2018) diselesaikan dengan metode analisis homotopi. Dalam metode ini didefinisikan suatu persamaan deformasi dengan memperkenalkan suatu operator linear. Tujuan penelitian ini adalah menentukan penyelesaian semi-analitik dari model Lotka Volterra dengan menggunakan persamaan deformasi yang didefinisikan. Hampiran penyelesaian yang diperoleh ini cukup baik untuk mendekati penyelesaian model Lotka Volterra dua spesies. Beberapa tafsiran terhadap penyelesaian dari model untuk perubahan tingkat intrinsik spesies satu dan spesies dua, juga diberikan. Hasil simulasi menunjukkan bahwa penyelesaian tingkat intrinsik populasi spesies satu menghasilkan penurunan pada jumlah spesies kedua. Kata kunci: metode analisis homotopi, model Lotka Volterra, semi-analitik

In this paper, the competing two species Lotka Volterra model developed by Bakare et.al (2018) was completed using the homotopy analysis method. In this method a deformation equation is defined by introducing a linear operator. The purpose of this study was to determine the semi-analytic solution of the Lotka Volterra model using the defined deformation equation. The approximation of the obtained solution is good enough to approximate the completion of the two species Lotka Volterra model. Several interpretations of the completion of the model for changes in the intrinsic rate of species one and species two, are also given. The simulation results show that the completion of the intrinsic level of the population of one species results in a decreacse in the number of the second species. Keywords: homotopy analysis method, model Lotka Volterra, semi-analytic.