Spatial Linear Mixed Model untuk Analisis Data Angka Harapan Hidup di Pulau Jawa

Abstract

Regresi memiliki asumsi error yang memiliki distribusi normal dengan nilai tengah nol dan varians konstan, serta tidak saling berkorelasi, namun pada kasus data yang berkorelasi spasial, asumsi independensi biasanya tidak realistis untuk analisis regresi linier sederhana. Mohebbi et al. (2011) mengungkapkan bahwa korelasi spasial residual dapat mengakibatkan pendugaan parameter menjadi bias serta menyebabkan standard error yang underestimated, sehingga proses spasial perlu disertakan dalam model. Breslow & Clayton (1993) mengatakan bahwa model efek campuran atau Generalized Linier Mixed Model (GLMM) dapat menjelaskan korelasi spasial dalam data. McCulloch & Searle (2000) juga mengungkapkan bahwa model efek campuran yang memiliki peubah respon normal disebut juga Linear Mixed Model (LMM), dimana efek acak memungkinkan analisis untuk memperhitungkan berbagai sumber variabilitas, contohnya variabilitas yang dihasilkan oleh efek wilayah. sehingga pengembangan model LMM dalam menyertakan efek acak spasial disebut model “Spatial LMM”. Pada penelitian ini dikaji kinerja dari analisis model Spatial LMM dengan efek spasial berbasis ketetanggaan (neighborhood) atau SAR (Simultaneous Autoregresive), dengan berbagai karakteristik korelasi spasial dan juga antar variabel prediktor yang diberikan. Selanjutnya model Spatial LMM diaplikasikan dalam memodelkan efek acak spasial dengan pada data Angka Harapan Hidup di pulau Jawa, dengan model Spatial LMM akan diselidiki faktor-faktor yang mempengaruhi Angka Harapan Hidup di Pulau Jawa pada tahun 2020. Variabel respon yang digunakan dalam penelitian ini adalah Angka Harapan Hidup pria dan wanita. Variabel penjelas yang diamati adalah Jumlah Tenaga Kesehatan, Jumlah Rumah Sakit, Persentase Rumah Tangga dengan Akses Sanitasi Layak, Persentase Rumah Tangga dengan Akses Air Minum Yang Cukup, Pengeluaran per Kapita, dan Rata-rata Lama Sekolah. Hasil simulasi menunjukkan bahwa pada kedua perbandingan model, yaitu model dari Spatial LMM dengan efek acak spasial berbasis jarak (distance), dan Spatial LMM dengan efek acak spasial berbasis ketetanggaan (neighborhood), menghasilkan bahwa pendekatan efek acak spasial menggunakan SAR . Model Spatial LMM SAR memberikan kesimpulan yang berbeda untuk faktor-faktor yang memengaruhi Angka Harapan Hidup laki-laki dan perempuan. Berdasarkan faktor-faktor yang signifikan berdasarkan model Spatial GLMM SAR ialah, Persentase Rumah Tangga yang Memiliki Akses Terhadap Sanitasi Layak (X3), Persentase Rumah Tangga yang Memiliki Akses Terhadap Sumber Air Minum Layak (X4), dan Rata-rata Lama Sekolah (X6) untuk Angka Harapan Hidup Laki-laki dan Perempuan.