Perbandingan Metode BEKK GARCH dan MEWMA pada Volatilitas IHSG dan Nilai Tukar Uang

Abstract

Analisis data deret waktu dapat melibatkan satu peubah atau lebih dari satu peubah. Analisis data deret waktu yang melibatkan lebih dari satu peubah disebut analisis data deret waktu multivariat. Model Vector Autoregressive (VAR) merupakan salah satu analisis data deret waktu mutivairat yang memiliki asumsi seperti pemodelan data deret waktu pada umumnya, yaitu asumsi ragam sisaan konstan atau homogen. Apabila asumsi tersebut tidak terpenuhi akibat data memiliki volatilitas yang tinggi, maka perlu dilakukan pemodelan terhadap ragam sisaannya. Dalam ilmu statistika, terdapat beberapa penanganan terhadap volatilitas data peubah ganda, diantaranya dapat didekati menggunakan metode Multivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (MGARCH) yang salah satunya adalah model Baba, Engle, Kraft dan Kroner (BEKK). Pendekatan lain yang juga dapat digunakan untuk mengatasi volatilitas data multivaiat, yaitu menggunakan metode Multivariate Exponential Weighted Moving Average (MEWMA). Metode MEWMA merupakan salah satu metode termudah untuk menangani volatilitas data peubah ganda. Awal tahun 2020, dunia sedang disibukkan oleh sebuah virus baru yaitu COVID-19. Virus ini telah menjadi pandemi global yang sangat meresahkan masyarakat dunia. Pandemi global tersebut memberikan beberapa dampak, salah satunya dapat dilihat pada penurunan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) dan pelemahan nilai tukar Dollar Amerika terhadap Rupiah. Penelitian ini memiliki tujuan yaitu mengkaji volatilitas IHSG dan nilai tukar Dollar Amerika terhadap Rupiah dengan membandingkan metode BEKK GARCH dan metode MEWMA. Penelitian menggunakan data bulan November 2019 hingga Agustus 2021 dengan pembagian tiga training data. Berdasarkan hasil analisis pada ketiga data training yang digunakan, didapatkan bahwa RMSE dari metode BEKK GARCH lebih besar dibandingkan RMSE dari metode MEWMA dan ketiga VAR(2)-MEWMA yang digunakan memiliki kemampuan konsisten dalam meramalkan volatilitas return IHSG dan return KURS. Metode MEWMA dapat dikatakan mempunyai kemampuan pendugaan yang lebih baik, sehingga VAR(2)-MEWMA digunakan untuk memodelkan data return IHSG dan return KURS mulai bulan November 2019 hingga bulan Agustus 2021 dan digunakan untuk meramalkan volatilitas bulan September 2021. Hasil pendugaan volatilitas menggunakan model VAR(2)-MEWMA menunjukkan bahwa kondisi ekstrim pada return IHSG dan return KURS akibat teridentifikasinya COVID-19 dapat diduga dengan baik. Berdasarkan hasil analisis dapat disimpulkan bahwa kemampuan model MEWMA cukup baik dalam meramalkan volatilitas pada data return IHSG dan return KURS.

Time series data analysis can involve one variable or more than one variable. Analysis of time series data involving more than one variable is called multivariate time series data analysis. Vector Autoregressive Model (VAR) is one of the multivariate time series data analysis which has assumptions such as modeling time series data in general, namely white noise and homogeneous residual variance. If these assumptions are not fulfilled because the data has high volatility, it is necessary to model the residual variance. In statistics, there are several method for multivariate data volatility, one of them can be approached using Multivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (MGARCH) model. MGARCH model has been developed into several models, one of them is the Baba, Engle, Kraft and Kroner (BEKK) model. In addition to the GARCH model, there is another approach that can also be used to medelling data volatility, namely Multivariate Exponential Weighted Moving Average (MEWMA) model. At the beginning of 2020, the world was busy with a new virus namely COVID-19. This virus has become a global pandemic that is very disturbing to the world community. The global pandemic has had several impacts, one of them can be seen in the decline of IDX Composite and the weakening of US Dollar exchange rate to Rupiah. This study aims to examine the volatility of IDX Composite and US Dollar exchange rate to Rupiah by comparing BEKK GARCH method and MEWMA method. This study uses data from November 2019 to August 2021 by dividing the training data into three. Based on the results of the three training data that used, it was found that the RMSE of BEKK GARCH method was greater than the RMSE of MEWMA method and the three VAR(2)-MEWMA that used had consistently predict the volatility of IDX Composite return and US Dollar exchange rate to Rupiah return. MEWMA method have a better predictive ability, so VAR(2)-MEWMA is used to model IDX Composite return and US Dollar exchange rate to Rupiah return from November 2019 to August 2021 and is used to predict the volatility in September 2021. The results of volatility estimation use the VAR model (2)-MEWMA shows that the extreme conditions in IDX Composite return and US Dollar exchange rate to Rupiah return due to the identification of COVID-19 can be well predicted. Based on the results of the analysis, it can be concluded that the MEWMA model's ability is quite good in predicting volatility of IDX Composite return and US Dollar exchange rate to Rupiah return.