Pendugaan Value-at-Risk Portofolio dengan Copula pada Saham Terpilih menggunakan Variable Importance dari Random Forest

Abstract

Indonesia memberikan banyak pilihan bagi mereka yang memiliki modal lebih untuk berinvestasi, seperti di bank dan di pasar modal. Pasar modal merupakan tempat menyalurkan uang bagi investor dalam bentuk saham. Investasi dalam bentuk saham sangat menarik bagi investor yang mengharapkan untuk menerima dividen (pembagian keuntungan atau laba perusahaan kepada pemegang saham berdasarkan jumlah saham yang dimiliki), atau mendapatkan keuntungan yang tinggi saat menjual sahamnya kembali. Perusahaan yang telah go public mampu mendapatkan tambahan pembiayaan dari pasar modal, menjadikan pasar modal sebuah pilihan untuk terus bersaing dengan perusahaan lain.

Risiko pada investasi saham merupakan hal yang penting untuk diukur. Investasi dapat dilakukan dengan pertimbangan yang lebih baik dengan memperhitungkan risiko. Salah satu metode untuk mengukur risiko pada saham adalah dengan menggunakan Value-at-Risk, yaitu metode pengukuran risiko yang memperkirakan kemungkinan kerugian maksimum suatu saham selama periode waktu dan dengan tingkat kepercayaan tertentu.

Pada investasi saham, diversifikasi saham perlu dilakukan untuk meminimalkan risiko kerugian. Pada saat pembelian dua buah saham dari perusahaan yang berbeda dan kedua pergerakan saham tersebut serupa, kebijakan high risk-high return perlu diambil. Jika harga saham mengalami kenaikan, maka total keuntungan akan lebih banyak. Namun, jika harga saham mengalami penurunan, maka nilai kerugian juga lebih besar. Hal ini mengakibatkan risiko yang didapat lebih besar (high risk), namun return juga lebih besar (high return).

Selain itu, jika pembelian dua buah saham dari perusahaan yang berbeda dan kedua pergerakan saham tersebut berbeda, maka keputusan low risk-low return yang diambil, karena saat satu saham mengalami penurunan, saham kedua belum tentu akan turun juga. Begitu pula jika suatu saham mengalami kenaikan, maka belum tentu saham kedua juga akan mengalami kenaikan. Hal ini mengakibatkan risiko yang didapat lebih rendah (low risk), namun return yang didapat juga lebih rendah (low return).

Pemilihan antara saham yang serupa maupun berbeda dapat dibantu dengan salah satu algoritma pembelajaran mesin Random Forest (RF). Pembuatan model RF perlu menentukan saham referensi yang dijadikan sebagai acuan untuk menentukan saham-saham lain yang sangat mirip maupun yang berbeda dengan saham referensi. Saham yang mampu menjelaskan saham referensi merupakan faktor penting saham referensi yang berarti terdapat sebuah kemiripan antar saham tersebut, begitu pula sebaliknya.

Data deret waktu nilai suatu saham atau nilai imbal hasil suatu saham belum tentu mengikuti sebaran normal. Selain itu, setiap saham dapat memiliki sebaran yang berbeda satu sama lain. Saham-saham dengan sebaran yang berbeda dapat disatukan dengan metode yang mampu menangkap banyak variasi hubungan, yaitu copula. Fungsi copula digunakan untuk membangkitkan portofolio saham-saham terpilih untuk mengetahui nilai Value-at-Risk pada tiap portofolionya.

Berdasarkan rata-rata harga saham LQ45 pada periode waktu 5 tahun berturut-turut (5 Januari 2015 hingga 3 Januari 2020), saham yang bernilai paling rendah adalah saham PT Adaro Energy Tbk. (ADRO.JK), yang bernilai di tengah-tengah adalah saham PT Telkom Indonesia Tbk. (TLKM.JK), dan saham dengan harga tertinggi adalah saham PT Gudang Garam Tbk. (GGRM.JK). Ketiga saham tersebut digunakan sebagai saham referensi agar terdapat variasi pada pembelian saham, mulai dari yang paling murah, menengah, hingga yang paling mahal. Ketiga saham tersebut akan dibentuk model RF masing-masing, dengan peubah penjelasnya adalah saham-saham selain saham referensi tersebut. Hal ini menghasilkan tiga buah portofolio, dengan masing-masingnya adalah saham-saham referensi yang disebutkan sebelumnya, saham dengan nilai variable importance tertinggi (untuk langkah high risk-high return), dan paling rendah (untuk langkah low risk-low return).

Hasil dari portofolio saham referensi ADRO.JK diperoleh saham PT Bank Central Asia Tbk. (BBCA.JK) dan saham PT Kalbe Farma Tbk. (KLBF.JK) untuk dipasangkan. Kemudian, saham referensi TLKM.JK diperoleh saham PT Indofood CBP Sukses Makmur Tbk. (ICBP.JK) dan saham PT Bumi Serpong Damai Tbk. (BSDE.JK). Sedangkan, saham referensi GGRM.JK disandingkan dengan PT Bank Tabungan Negara Tbk. (BBTN.JK) dan saham PT Vale Indonesia Tbk. (INCO.JK). Nilai imbal hasil saham yang digunakan seluruhnya didekati dengan sebaran logistik. Copula Gauss merupakan fungsi copula yang paling sesuai pada pasangan saham TLKM.JK-ICBP.JK, sedangkan Copula-t merupakan copula paling sesuai pada pasangan selainnya.

VaR terendah diperoleh dari kombinasi saham ADRO.JK dengan BBCA.JK pada proporsi 10% ADRO.JK dan 90% BBCA.JK senilai 0.04. Kemudian pada kombinasi saham referensi TLKM.JK, nilai VaR terendah hanya 3.48 dengan kombinasi 90% TLKM.JK dan 10% ICBP.JK. Sedangkan, nilai VaR terendah dari saham referensi GGRM.JK diperoleh dari kombinasi saham GGRM.JK dengan BBTN.JK dengan proporsi 10% GGRM.JK dan 90% BBTN.JK senilai 3.72.

Berdasarkan penelitian, direkomendasikan untuk investor dalam menginvestasikan uangnya pada saham ADRO.JK dan BBCA.JK dengan komposisi saham 10% ADRO.JK dan 90% BBCA.JK. Makna dari nilai VaR tersebut adalah jika seorang investor melakukan investasi sebesar Rp 10,000,000.00 pada portofolio yang terdiri dari 10% ADRO.JK dan 90% BBCA.JK, maka investor memiliki peluang kurang dari 5% untuk menerima kerugian lebih besar dari Rp 4,000.00. Dikarenakan kondisi dalam pembelian saham harus dalam satuan lot (1 lot senilai 100 lembar saham), investasi dapat dilakukan dengan komposisi lot juga, seperti 10 lot dapat dialokasikan untuk membeli 9 lot BBCA.JK dan 1 lot ADRO.JK.

Currently in Indonesia there are many options for those who have more money to invest. Investors can invest in various options such as in banks, in gold, or in the capital market. For investors, the capital market is a place where they can channel their money in the form of stocks. Investments in the form of stocks are very attractive to investors who expect to receive dividends (the distribution of company profits to stockholders based on the number of stocks owned), or get high profits when selling their stocks back. For companies that have gone public to get additional financing, the capital market is an option to survive and compete with other companies.

Risk in stock investment is an important thing to measure. By calculating the risk, investments can be made with better consideration. One method to measure risk in stocks is to use the Value-at-Risk estimation. Value-at-Risk is a risk measurement method that estimates the maximum possible loss of a stock over a period of time and with a certain level of confidence.

In stock investment, it is also necessary to diversify stocks in order to minimize the risk of loss. At the time of purchasing two stocks in different companies where the two stock movements are similar, the policy of high risk-high return is taken. This is because if the stock prices increase, the total profit will be higher. However, if the stocks prices decrease, the value of the loss we receive will also be greater. This results in a higher risk, but also higher return.

In addition, if the purchase of two stocks in different companies with different movements of the two stocks, the policy of low risk-low return is taken. This is because when one stock experiences a decline, the other stock will not necessarily decrease as well. Likewise, if a stock has increased, it is not necessarily the case that the other stock will also increase. This results in a lower risk, but also lower return.

The choice between similar or different stocks can be assisted by one of the machine learning algorithms called Random Forest. In making the RF Model, we need to determine the reference stock that is used as a reference to decide other stocks that are very similar or different from the reference stock. This is because stocks that are able to explain reference stock are an important factor in reference stocks which means that there is a similarity between these stocks, and vice versa.

Time series data on the value of a stock or the yield value of a stock does not necessarily follow a normal distribution. In fact, each stock may have a distribution that is different from one another. To unite stocks with various distributions, we can use a method that is able to capture many variations of the relationship, namely the copula. The copula function is used to generate a portfolio of selected stocks, to see the Value-at-Risk value in each created portfolio.

Based on the average stock price on the list of stocks in LQ45, the stock with the lowest price is PT Adaro Energy Tbk. (ADRO.JK), while the stocks whose price is in the middle of the other stocks is PT Telkom Indonesia Tbk. (TLKM.JK), and stocks with the highest price is owned by PT Gudang Garam Tbk. (GGRM.JK). The three stocks are used in this study as reference stocks so that there are variations in stock purchases, ranging from the cheapest, medium, to the most expensive. The three stocks will be modeled using machine learning models of RF method, with the explanatory data being stocks other than the specified reference stocks. This means that there will be three for the portfolio, with each of the portfolios being the reference stocks mentioned earlier, the stock that best describes the reference stock (for taking high risk-high return steps), and the stock that best describes the reference stock (for taking low risk-low return steps).

The results from the ADRO.JK reference stock portfolio were obtained by stock of PT Bank Central Asia Tbk. (BBCA.JK) and stock of PT Kalbe Farma Tbk. (KLBF.JK) to be paired. Then, the reference stock of TLKM.JK were combined by stock of PT Indofood CBP Sukses Makmur Tbk. (ICBP.JK) and stock of PT Bumi Serpong Damai Tbk. (BSDE.JK). Meanwhile, the reference stock GGRM.JK is juxtaposed with PT Bank Tabungan Negara Tbk. (BBTN.JK) and stock of PT Vale Indonesia Tbk. (INCO.JK). The return value of the stock used is entirely approximated by a logistic distribution. Gauss copula is the most suitable copula function in the TLKM.JK-ICBP.JK stock pair, while Copula-t is the most suitable copula in the other pair.

The lowest VaR was obtained from the combination of ADRO.JK stock with BBCA.JK at the proportion of 10% ADRO.JK and 90% BBCA.JK worth 0.04. Then for the reference stock combination TLKM.JK, the lowest VaR value is only 3.48 with a combination of 90% TLKM.JK and 10% ICBP.JK. Meanwhile, the lowest VaR value of the reference stock GGRM.JK was obtained from the combination of GGRM.JK stock with BBTN.JK with a proportion of 10% GGRM.JK and 90% BBTN.JK worth 3.72.

Based on the research, it is recommended for investors to invest their money in ADRO.JK and BBCA.JK stocks with stock composition of 10% ADRO.JK and 90% BBCA.JK. The meaning of the VaR value is that if an investor invests Rp. 10,000,000.00 in a portfolio consisting of 10% ADRO.JK and 90% BBCA.JK, then the investor has a less than 5% chance of receiving a loss greater than Rp. 4,000.00 . Due to the condition that the purchase of stocks must be in lots (1 lot worth 100 stocks), investments can be made with lot composition as well, such as 10 lots can be allocated to buy 9 lots of BBCA.JK and 1 lot of ADRO.JK.