Pendugaan Imbal Hasil Saham dengan Model Autoregressive Moving Average

Abstract

Evaluasi terhadap suatu aset saham dapat dilakukan dengan mengacu pada nilai imbal hasil saham tersebut. Akibatnya serangkaian imbal hasil saham mampu mencerminkan volatilitas pasar saham lebih baik dibandingkan dengan serangkaian harga saham. Hal ini membuat pendugaan imbal hasil saham memiliki nilai penelitian yang lebih penting dibandingkan dengan pendugaan harga saham. Pendugaan imbal hasil saham juga penting untuk para pengelola portofolio mengambil keputusan dalam mengalokasikan modal, merespon risiko perdagangan dan efisiensi pasar saham. Imbal hasil saham dapat dipandang sebagai bagian dari deret waktu (time series) dalam periode waktu tertentu yang dapat dimanfaatkan untuk membangun suatu model matematika dengan mengkombinasikan imbal hasil saham dan atau galat pada waktu yang sudah lewat. Model tersebut dapat digunakan untuk menduga imbal hasil saham di waktu yang akan datang. Salah satu model yang terkenal dan mampu menduga imbal hasil saham dengan baik adalah model autoregressive moving average (ARMA) yang merupakan gabungan antara model autoregressive (AR) dan model moving average (MA). Tujuan dari penelitian ini adalah mengkaji secara terpadu model AR, MA dan ARMA serta menerapkan model tersebut pada imbal hasil saham. Untuk menerapkan model AR, MA atau ARMA pada imbal hasil saham digunakan metode Box-Jenkins. Langkah pertama yang dilakukan adalah memeriksa kestasioneran data dalam rataan maupun variance. Apabila data belum stasioner dalam rataan perlu dilakukan proses differencing. Proses transformasi logaritma dilakukan ketika data belum stasioner dalam variance. Setelah data stasioner, maka tahap selanjutnya adalah menentukan orde dari model AR dan MA dengan memperhatikan nilai dan grafik autocorrelation functions (ACF) dan partial autocorrelation functions (PACF). Kemungkinan akan diperoleh beberapa calon model setelah orde yang tepat ditentukan. Untuk menentukan satu model terbaik maka pada tahap selanjutnya adalah menentukan nilai parameter dan Akaike’s information criterion (AIC) setiap model. Setelah model terbaik ditentukan, langkah berikutnya adalah memeriksa kelayakan model tersebut dengan memeriksa nilai atau grafik ACF dan PACF residual model. Tahap terakhir adalah menggunakan model yang diperoleh sebagai alat untuk menduga imbal hasil saham pada waktu yang akan datang. Pada penelitian ini, untuk data imbal hasil saham harian bank central asia (BCA) tahun 2017 sampai dengan 2020 diperoleh model terbaik adalah model ARMA(1,1). Model ini mampu memodelkan imbal saham dengan baik, hal ini ditunjukkan dengan nilai mean absolute percentage error (MAPE) di bawah 10% yaitu sebesar 6.52%. Model ARMA(1,1) juga dapat digunakan untuk menduga imbal hasil saham untuk periode 10 hari ke depan dengan akurasi MAPE sebesar 0.93% yang tergolong kategori sangat akurat.