Kajian Metode Prediksi Tak Bias Linier Terbaik Empiris Terboboti Geografis Kekar pada Pendugaan Area Kecil

Abstract

Suatu area dikatakan kecil jika ukuran contoh pada area tersebut tidak cukup untuk menghasilkan pendugaan langsung dengan presisi yang memadai. Pendugaan area kecil (small area estimation, SAE) merupakan suatu metode untuk menghasilkan penduga dari parameter populasi pada area dengan ukuran contoh kecil. Dalam pendugaan area kecil biasanya diasumsikan bahwa unit populasi pada area kecil yang berbeda tidak saling berkorelasi. Namun terdapat beberapa kasus ketika unit-unit yang dekat secara spasial lebih berkaitan daripada unit-unit yang jaraknya lebih jauh, meskipun unit-unit tersebut mungkin berada pada area kecil yang berbeda. Penelitian ini mempertimbangkan penggunaan informasi spasial seperti koordinat geografis. Kontaminasi pencilan pada data dapat memengaruhi hasil pendugaan area kecil. Salah satu cara untuk mengatasi keberadaan pencilan adalah dengan menggunakan metode regresi kekar pada pendugaan area kecil. Penelitian dilakukan melalui metode simulasi dengan data yang dibangkitkan pada enam skenario. Skenario yang digunakan adalah kombinasi dari pengaruh spasial (spasial stasioner dan spasial non-stasioner) serta kontaminasi pencilan (tanpa pencilan, pencilan simetris, dan pencilan non-simetris). Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji metode pendugaan GWEBLUP dan RGWEBLUP pada pendugaan area kecil serta membandingkan hasilnya dengan penduga langsung, EBLUP, dan REBLUP. Hasil pendugaan dievaluasi menggunakan relative root mean squared error (RRMSE). Studi kasus dilakukan dengan menggunakan data Susenas 2015 dan PODES 2014 untuk menduga rata-rata pengeluaran per kapita tiap kecamatan di Kabupaten dan Kota Bogor. Hasil analisis menunjukkan bahwa pada enam skenario data, pendugaan area kecil menghasilkan dugaan dengan nilai median RRMSE yang lebih kecil dibandingkan dengan pendugaan langsung. Pada karakteristik data yang terkontaminasi pencilan, penduga kekar merupakan penduga yang lebih efisien dibandingkan penduga non-kekar. Pada data yang memiliki pengaruh spasial non-stasioner, penduga yang terboboti geografis merupakan penduga yang lebih efisien dibandingkan penduga global. Pada data yang memiliki pengaruh spasial stasioner, penduga global lebih efisien dibandingkan penduga terboboti geografis. Pada studi kasus menggunakan data aktual, metode pendugaan tidak langsung (metode pendugaan area kecil) yang menambahkan peubah penyerta dari data PODES lebih efisien untuk digunakan dalam menduga nilai rata-rata pengeluaran per kapita di Kabupaten/Kota Bogor dibandingkan dengan pendugaan langsung.