Prediksi Curah Hujan Ekstrim dengan Regresi Kuantil Biner Bayes

Abstract

Curah hujan ekstrim dapat menimbulkan masalah seperti banjir yang berdampak buruk terhadap hasil pertanian. Informasi tentang prediksi curah hujan ekstrim dibutuhkan untuk dapat mengambil langkah dan keputusan yang tepat agar meminimalkan kerugian yang diakibatkan oleh hujan ekstrim. Daerah Jawa Barat di Indonesia memiliki intensitas curah hujan yang cukup ekstrim dan ketinggian daerah yang berbeda-beda. Measure of surprise (MOS) dapat digunakan untuk menentukan ambang batas ekstrim karena nilai ambang batas untuk setiap wilayah dapat berbeda akibat ketinggian dataran. Data luaran Global Circulation Models (GCM) dimanfaatkan untuk memperoleh informasi tentang curah hujan. Namun data luaran GCM masih berskala global yang memiliki dimensi besar sehingga terdapat masalah multikolinearitas. Statistical downscaling merupakan metode yang digunakan untuk menghubungkan data luaran GCM dengan data curah hujan yang berskala lokal menggunakan metode statistika. Intensitas curah hujan ekstrim dapat dianalisis menggunakan regresi kuantil (RK) untuk mengukur efek peubah penjelas tidak hanya di pusat sebaran data, tetapi juga pada bagian atas dan bawah ekor sebaran. Pendugaan parameter RK dapat ditentukan dengan metode Bayes, disebut juga regresi kuantil Bayes (RKB). RKB didasarkan oleh sebaran Asymmetric Laplace sehingga untuk mendapatkan pendugaan paramater dari sebaran posterior digunakan metode Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Regresi kuantil biner Bayes merupakan perluasan dari regresi kuantil Bayes dengan peubah respon biner. Masalah multikolinearitas pada data luaran GCM dapat diatasi dengan penambahan penalti Least Absolute Shrinkage and Selection Operator (LASSO) pada regresi kuantil biner Bayes. Tujuan penelitian ini adalah pemodelan statistical downscaling untuk memprediksi curah hujan ekstrim di Jawa Barat menggunakan metode regresi kuantil biner Bayes terpenalti LASSO. Curah hujan dikelompokkan menjadi curah hujan ekstrim dan tidak ekstrim agar didapatkan respon biner. Oleh karena ketinggian daerah di Jawa Barat yang berbeda, maka penentuan titik ekstrim berdasarkan pada ambang batas ekstrim yang didapatkan melalui metode MOS. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data curah hujan di Jawa Barat tahun 1981-2009 (348 bulan) yang dikelompokkan berdasarkan ketinggian dataran yaitu dataran rendah (0-200 mdpl), dataran sedang (200-500 mdpl) dan dataran tinggi (>500 mdpl). Peubah respon biner didapatkan dari pengelompokkan curah hujan menjadi curah hujan ekstrim y_i=1 dan tidak ekstrim y_i=0 dengan metode MOS. Data luaran GCM adalah data presipitasi bulanan Climate Forecas System Reanalysis (CFSR) tahun 1981-2009 dengan ukuran grid 2.5°× 2.5° pada domain 5 × 8 grid atau 40 grid sebagai peubah penjelas. Intensitas curah hujan pada musim hujan memiliki rata-rata lebih besar dari 150 mm/bulan. Musim hujan terjadi antara bulan Oktober - Mei di dataran rendah Jawa Barat, sedangkan di dataran sedang dan tinggi Jawa Barat musim hujan terjadi sepanjang tahun. Intensitas curah hujan bulanan yang lebih besar dari 400 mm/bulan dapat dikategorikan sebagai curah hujan ekstrim. Curah hujan ekstrim di Jawa Barat jika dilihat berdasarkan titik ekstrim 400 mm/bulan terjadi pada bulan Januari dan Februari di dataran rendah, sedangkan di dataran sedang dan dataran tinggi curah hujan ekstrim terjadi pada bulan Oktober - April. Nilai ambang batas yang didapatkan dari metode MOS cukup baik untuk menentukan kategori curah hujan ekstrim di masing-masing dataran. Model regresi kuantil biner Bayes menghasilkan prediksi curah hujan ekstrim yang baik pada semua dataran. Akurasi prediksi model regresi kuantil biner Bayes di dataran rendah memiliki nilai tertinggi dibandingkan nilai akurasi dari model regresi kuantil biner Bayes di dataran sedang dan tinggi. Oleh karena itu, model regresi kuantil biner Bayes di dataran rendah lebih akurat daripada model regresi kuantil biner Bayes di dataran sedang dan tinggi.

Extreme rainfall can cause disaster like flood and bring bad impact to the agricultural sector. Information about extreme rainfall prediction is needed to take appropriate steps and decisions to minimize the losses caused by extreme rainfall. West Java area in Indonesia has extreme rainfall and has different regional heights. Measure of surprise (MOS) can be used to determine extreme thresholds because the threshold value for each region can be different due to the altitude. The Global Circulation Models (GCM) output data can be used to get informations about rainfall. The GCM output data have high dimension so that there is multicollinearity which can cause the estimated parameters for each model to be biased. Statistical downscaling (SD) is the technique which can be used to analyze the functional relationship between local scale data (rainfall) and global scale data (GCM output) using statistical method. The extreme rainfall intensity can be analyzed using quantile regression in SD to measure the effect of explanatory variables not only at the center, but also at the both of the tails of the data distribution. Quantile regression parameter estimate can be determined by the Bayes method, which called Bayesian quantile regression. Bayesian quantile regression is based on asymmetric laplace distribution, so that, Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method is used to get estimated paramater from posterior distribution. Bayesian binary quantile regression is the extension of Bayesian quantile regression which has binary data as the response variable. The multicollinearity in GCM output data can be solved by adding the Least Absolute Shrinkage and Selection Operator (LASSO) penalty in Bayesian binary quantile regression model. The purpose of this study is SD modeling to predict extreme rainfall in West Java using Bayesian binary quantile regression with LASSO penalty. To obtain a binary response, the rainfall is grouped into extreme and not extreme rainfall. Because of the different regional heights in West Java, the determination of extreme points is based on the thresholds obtained through the MOS method. The response variable in this study is monthly rainfall data in West Java (data from 1981-2009 or 348 months) which grouped based on type of lands, lowland (0-200 masl), medium land (200-500 masl) and highland (>500 masl). The binary response is obtained by grouping rainfall into extreme rainfall y_i=1 and not extreme y_i=0 using MOS. The explanatory variables in this study are GCM output data which is climate forecast system reanalysis (CFSR) monthly precipitation data (from 1981-2009) with a grid size of 2.5o ×2.5o of domain 5×8 grid. The intensity of rainfall in the rainy season has an average greater than 150 mm/month. The rainy season occurs between October - May in the lowland, while in the medium and highland of West Java the rainy season occurs all the year. Monthly rainfall intensity greater than 400 mm/month can be categorized as extreme rainfall, so that extreme rainfall in West Java occurs on January and February in the lowland. In the medium and highland extreme rainfall occurs on October - April. The threshold value from the MOS method is good to determine the categories of extreme rainfall in each land. Bayesian binary quantile regression models resulted in the good extreme rainfall prediction. The accuracy of Bayesian binary quantile regression model prediction in the lowland of West Java has the highest value than the accuracy value of the Bayesian binary quantile regression model in the other lands. Therefore, the Bayesian binary quantile regression model in the lowland is more accurate than the Bayesian binary quantile regression model in the medium and highland of West Java.