Multivariate Multilevel Modeling (MVMM) untuk Mengkaji Capaian Kemampuan Kognitif Siswa pada Survei AKSI 2019

Abstract

Pemodelan regresi linier merupakan metode statistika yang digunakan untuk mengidentifikasi pola hubungan linier antara peubah respon dan peubah penjelas. Untuk menghasilkan penduga dan kesimpulan yang sah, pemodelan regresi linier harus memenuhi beberapa asumsi, yaitu sisaan menyebar normal dengan nilai harapan sama dengan nol dan ragam homogen, serta kebebasan antar sisaan. Asumsi tersebut umumnya dapat terpenuhi jika data antar individu saling bebas. Pada suatu penelitian, data yang diperoleh terkadang tidak bebas dan menyebabkan beberapa penyimpangan asumsi. Misalnya data survei Asesmen Kompetensi Siswa Indonesia (AKSI) yang dibahas dalam penelitian ini. Data survei AKSI terdiri dari beberapa tingkatan atau membentuk struktur data berjenjang. Siswa-siswa yang terambil sebagai sampel tersarang dalam sekolah-sekolah berbeda. Respon pengamatan siswa dari sekolah yang sama cenderung tidak bebas dan variasi antar sekolah menyebabkan ragam tidak homogen. Analisis data berjenjang seperti model linier berhierarki atau pemodelan multilevel menjadi salah satu alternatif menyelesaikan masalah tersebut. Pemodelan multilevel terdiri dari satu peubah respon dan satu atau lebih peubah penjelas yang berjenjang. Apabila jumlah respon lebih dari satu dan saling berkorelasi maka dapat digunakan Multivariate Multilevel Modeling (MVMM). Data AKSI memiliki korelasi antar siswa dalam sekolah yang sama, selain itu data AKSI juga memiliki tiga peubah respon yang saling berkorelasi. Dengan demikian, dalam penelitian ini analisis dilakukan melalui pendekatan multivariate multilevel modeling (MVMM). Tujuan dari penelitian ini adalah mengkaji multivariate multilevel modeling (MVMM) dan memilih model MVMM terbaik untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang berpengaruh terhadap capaian kognitif siswa pada survei AKSI 2019 yang diukur melalui skor matematika, literasi membaca dan sains. Pada taraf 5%, pengaruh tetap yang berpengaruh secara simultan terhadap capaian kognitif siswa adalah jenis kelamin, lama pendidikan ayah, indeks ketersediaan perangkat digital, indeks penggunaan perangkat digital sekolah, indeks penggunaan ICT untuk aktifitas mengerjakan tugas sekolah, indeks penggunaan ICT untuk aktifitas selain mengerjakan tugas sekolah, indeks pembatasan ICT di sekolah, indeks mengenai pandangan terhadap manfaat penggunaan ICT, skor akreditasi sekolah, serta interaksi antara lama pendidikan ayah dan skor akreditasi sekolah.

Linear regression is a statistical method used to identify the linear relationships between the response and explanatory variables. To produce the best linear unbiased estimators and valid conclusions, The linear models assume the residual has normal distribution with expected value equal to zero and the variance is constant, and independent of each other. This assumption can generally be fulfilled if the data between individuals are mutually independent. In some study, the data obtained are sometimes not independent and causes the assumptions to be not fulfill in the models. For example, the Indonesian Student Competency Assessment (AKSI) survey data discussed in this study. The AKSI data consists of several levels or has a hierarchical data structure. The students taken as the sample were nested in different schools. The responses of students from the same school tend not to be independent and variations between schools cause the variance of residual is not constant. Hierarchical data analysis such as hierarchical linear modeling or multilevel modeling is an alternative to solve this problem. Multilevel modeling consists of one response variable and one or more explanatory variables at each level. If the study has two or more responses variables and correlated each other, then Multivariate Multilevel Modeling (MVMM) can be used. The AKSI data has a correlation between students in the same school, besides the AKSI data also has three correlated response variables. Thus, in this study the analysis was carried out through the multivariate multilevel modeling (MVMM) approach. The purpose of this study was to study MVMM and select the best MVMM model to identify the factors that affect student cognitive achievement in the 2019 AKSI survey measured through math, reading and science scores. At the significant level of 5%, fixed effect that simultaneously affects student cognitive achievement is gender, father educational period, digital device availability index, school digital device usage index, ICT usage index for school activities, ICT usage index for other school activities, school ICT restriction index, perception index on the benefits of using ICT, school accreditation score and interactions between father's education and school accreditation.