Paradoks dalam Masalah Transportasi Multi-objektif Dimensid
View/ Open
Date
2020Author
Husniah, Iffah
Silalahi, Bib Paruhum
Bukhari, Fahren
Metadata
Show full item recordAbstract
Masalah transportasi multi-objektif dimensi-d merupakan perumuman dari
masalah transportasi dengan d jenis kendala dan lebih dari satu fungsi objektif.
Dalam hal ini, jenis kendala disebut sebagai dimensi yang dipandang sebagai vektor
jenis kendala. Jenis kendala dapat berupa kendala persediaan barang, permintaan
barang, tipe kendaraan, tipe barang, dan lain sebagainya. Sementara fungsi objektif
dapat berupa meminimumkan total biaya pengiriman barang, lamanya pengiriman
barang, total jarak pengiriman barang, dan lainnya.
Dalam masalah transportasi, setiap satuan barang dikenakan biaya
pengiriman, sehingga semakin banyak barang yang dikirimkan maka semakin besar
total biaya pengirimannya. Namun, terdapat beberapa kasus di mana mengirimkan
lebih banyak barang justru mengurangi total biaya pengiriman barang. Kasus ini
disebut sebagai paradoks transportasi.
Tujuan penelitian ini adalah untuk merumuskan model, menetapkan syarat
cukup terjadi paradoks, dan menyusun algoritme pencarian paradoks masalah
transportasi multi-objektif dimensi-d. Model dibentuk dengan mempertimbangkan
kendala lain yang mungkin terjadi dalam masalah transportasi serta fungsi objektif
tambahan yang dapat diminimumkan dalam hal pengiriman barang. Syarat cukup
terjadi paradoks diperoleh dengan melibatkan variabel dual dari masing-masing
fungsi objektif, keterlibatan variabel dual ini menunjukkan tempat terjadi paradoks
pada tiap jenis kendala yang ada serta memperlihatkan besarnya pengurangan hasil
untuk masing-masing fungsi objektif setelah dilakukan penambahan barang.
Penambahan barang kemudian dilakukan ke dalam kendala dengan nilai
pengurangan terbesar. Syarat cukup terjadi paradoks disusun ke dalam algoritme
pencarian paradoks. Algoritme pencarian paradoks dilakukan dengan
menambahkan barang sebanyak 1 satuan tiap iterasi secara berulang hingga tidak
lagi memenuhi syarat cukup terjadi paradoks atau tidak ditemukan tempat terjadi
paradoks pada semua fungsi objektif.