Kajian Model Deterministik dan Stokastik Waktu Kontinu pada Model Epidemik SEIV.

Abstract

Untuk mengetahui suatu perilaku penyebaran penyakit menular diperlukan suatu model matematika yaitu model epidemik. Salah satu model epidemik yaitu model epidemik SEIV (Susceptible Exposed Infected Vaccinated). Pada penelitian model epidemik ini yang akan dibahas adalah model deterministik dan model stokastik. Model SEIV deterministik diperoleh dua titik tetap yaitu titik tetap bebas penyakit dan titik tetap endemik. Dalam menentukan bilangan reproduksi dasar menggunakan dua metode yakni metode tabel Routh-Hurwitz dan metode matriks next generation telah memperoleh hasil yang sama. Model SEIV stokastik membahas mengenai model rantai Markov pada waktu kontinu. Kestabilan bebas penyakit diperoleh pada saat R0 < 1 sedangkan kestabilan endemik diperoleh pada saat R0 > 1. Dari simulasi numerik yang dilakukan, perilaku model epidemik SEIV deterministik serupa dengan perilaku model epidemik stokastik pada waktu kontinu. Namun demikian, dalam model epidemic SEIV stokastik selalu terjadi kemungkinan bebas penyakit meskipun nilai R0 > 1, dengan peluang bebas penyakit semakin kecil dengan semakin meningkatnya nilai R0.